Apakah sudut n = -3x ^ 2 -4x-2?

Apakah sudut n = -3x ^ 2 -4x-2?
Anonim

Jawapan:

Titisan itu ialah #(-2/3, -2/3)#.

Penjelasan:

Persamaan ini kini dalam bentuk standard dan anda mesti menukarnya ke bentuk puncak untuk memikirkan puncaknya.

Borang Vertex biasanya ditulis sebagai # y = a (x-h) ^ 2 + k #, di mana titik (h, k) adalah puncak.

Untuk menukar, kita boleh menggunakan proses melengkapkan persegi.

Pertama, kita mengeluarkan negatif 3.

# y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x) -2 #

Dalam menyelesaikan persegi, anda mengambil separuh daripada pekali pada istilah x (4/3 sini), persegi itu, dan tambah itu ke dalam masalah. Oleh kerana anda menambah nilai, anda juga harus menolak nilai yang sama supaya tidak mengubah persamaan.

# y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x + 4/9) -2 + 4/3 #

Sekarang nampaknya saya tambah pada 4/9 dan menambah 4/3, tetapi anda perlu berhati-hati. Kerana -3 di hadapan kurungan, ketika saya dimasukkan ke dalam 4/9, itu benar-benar seperti saya tolak 4/3. Oleh itu, saya mesti melakukan sebaliknya untuk memastikan persamaannya sama, jadi saya menambah 4/3 pada akhirnya.

# y = -3 (x + 2/3) ^ 2-2 / 3 #

Saya membezakan binomial untuk memudahkan, dan sekarang saya mempunyai persamaan dalam bentuk puncak tepat. Titiknya adalah titik (h, k) tetapi kerana h sepatutnya ditolak dari x, saya perlu membalikkan tanda pada 2/3 yang positif, memberikan kita titik #(-2/3, -2/3)#.