Apakah sudut n = 2 (x -1) ^ 2 -4x?

Jawapan:

Vertex di #(2,-6)#

Penjelasan:

Kaedah 1: menukar persamaan ke dalam bentuk puncak

Nota: borang puncak adalah # y = warna (hijau) m (x-warna (merah) a) ^ 2 + warna (biru) b # untuk parabola dengan puncak di # (warna (merah) a, warna (biru) b) #

# y = 2 (x-1) ^ 2-4xcolor (putih) ("xxxxxxxx") #… seperti yang diberikan

berkembang

# y = 2 (x ^ 2-2x + 1) -4x #

# y = 2 (x ^ 2-2x + 1-2x) #

# y = 2 (x ^ 2-4x + 1) #

melengkapkan alun-alun

# y = 2 (x ^ 2-4x + 4) -6 #

kami menambah #3# kepada yang sebelumnya #1# tetapi ini didarab dengan #2# jadi kita perlu tolak # 2xx3 = 6 # untuk mengekalkan persamaan ini.

# y = warna (hijau) 2 (x-warna (merah) 2) ^ 2 + warna (biru) ("" (- 6)

yang merupakan bentuk puncak dengan puncak di # (warna (merah) 2, warna (biru) (- 6)) #

Kaedah 2: Perhatikan bahawa cerun (derivatif) parabola pada puncaknya adalah sifar

# y = 2 (x-1) ^ 2-4x #

memperluaskan:

# y = 2x ^ 2-8x + 2 #

di puncak

# y '= 4x-8 = 0 #

#color (putih) ("XXX") warna rArr (merah) (x = 2) # di puncak

Penggantian #2# untuk # x # kembali dalam persamaan asal memberi

#color (biru) y = 2 (2-1) ^ 2-4 * 2 = 2-8color (biru) (= - 6) #

Sekali lagi, memberikan puncak pada

#color (putih) ("XXX") (warna (merah) 2, warna (biru) (- 6)) #

Kaedah 3: Gunakan pakej kalkulator grafik / perisian

Segitiga XYZ adalah sama. Sudut dasar, sudut X dan sudut Y, adalah empat kali ukuran sudut sudut, sudut Z. Apakah ukuran sudut X?

Sediakan dua persamaan dengan dua yang tidak diketahui Anda akan mendapati X dan Y = 30 darjah, Z = 120 darjah Anda tahu bahawa X = Y, ini bermakna bahawa anda boleh menggantikan Y oleh X atau sebaliknya. Anda boleh mencipta dua persamaan: Oleh kerana terdapat 180 darjah dalam segitiga, itu bermakna: 1: X + Y + Z = 180 Pengganti Y oleh X: 1: X + X + Z = 180 1: 2X + Z = 180 Kami juga boleh membuat persamaan yang lain berdasarkan sudut Z ialah 4 kali lebih besar dari sudut X: 2: Z = 4X Sekarang, mari letakkan persamaan 2 menjadi persamaan 1 dengan menggantikan Z dengan 4x: 2X + 4X = 180 6X = 180 X = 30 Masukkan nilai X ke da

Dua sudut membentuk pasangan linier. Ukuran sudut yang lebih kecil adalah satu setengah ukuran sudut yang lebih besar. Apakah ukuran darjah sudut yang lebih besar?

120 ^ @ Sudut dalam pasangan linear membentuk garis lurus dengan ukuran total 180 ^ @. Jika sudut yang lebih kecil dalam pasangan itu adalah separuh daripada ukuran sudut yang lebih besar, kita boleh mengaitkannya seperti berikut: Sudut yang lebih kecil = x ^ @ Sudut yang lebih besar = 2x ^ @ Oleh kerana jumlah sudut 180 ^ @, kita boleh katakan bahawa x + 2x = 180. Ini memudahkan untuk menjadi 3x = 180, jadi x = 60. Oleh itu, sudut yang lebih besar adalah (2xx60) ^ @, atau 120 ^ @.

Apakah nisbah sudut sudut segi tiga kepada sudut sudut segiempat?

Jawapannya adalah 1: 2. Mana-mana segiempat boleh dibahagi dengan segmen garisan antara sepasang simpang bertentangan yang mengakibatkan dua segitiga dengan jumlah sudut total yang sama dengan segi empat.