Dua sudut segitiga isosceles berada pada (3, 9) dan (6, 7). Sekiranya kawasan segitiga adalah 4, apakah segi segi segi tiga?

Jawapan:

2.86, 2.86 dan 3.6

Penjelasan:

Menggunakan persamaan untuk garis untuk mencari panjang sisi yang dikenali, maka kita gunakannya sebagai asas sewenang segi tiga dengan kawasan untuk mencari titik yang lain.

Jarak antara lokasi titik akhir boleh dikira dari "formula jarak" untuk sistem Koordinat Cartesian:

d = #sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

d = #sqrt ((6 - 3) ^ 2 + (7 - 9) ^ 2) #; d = #sqrt ((3) ^ 2 + (- 2) ^ 2) #; d = #sqrt ((9 + 4) #

d = #sqrt ((13) # = 3.6

Kawasan segi tiga = ½ b * h 4 = ½ * 3.6 * h; h = 2.22

Ini adalah jarak ke titik ketiga dari titik tengah titik-titik lain, serenjang dengan garis antara titik yang diberikan.

Untuk segitiga isosceles dua sisi mestilah panjang yang sama, jadi yang diberikan adalah bahagian ketiga. Setiap separuh segitiga isosceles mempunyai dua panjang yang diketahui iaitu 1.8 dan 2.22 dengan hipotenuse yang panjang yang dikehendaki.

# (1.8) ^ 2 + (2.22) ^ 2 = H ^ 2 #

3.24 + 4.93 = # H ^ 2 #

8.17 = # H ^ 2 #

2.86 = H

Oleh itu, ketiga-tiga belah adalah 2.86,2.86 dan 3.6 panjang.