Apakah sudut n = (x-3) ^ 2-2x ^ 2-x-2?

Jawapan:

puncak di: #(-3 1/2,+19 1/4)#

Penjelasan:

Diberikan

#color (putih) ("XXX") y = warna (magneta) ((x-3) ^ 2) -2x ^ 2-x-2 #

Memperluas

#color (putih) ("XXX") y = warna (magenta) (x ^ 2-6x + 9) -2x ^ 2-x-2 #

dan memudahkan

#color (putih) ("XXX") y = -x ^ 2-7x + 7 #

Kami ingin menukar ini ke dalam bentuk puncak: # y = warna (hijau) m (x-warna (merah) a) ^ 2 + warna (biru) b #

dengan puncak di # (warna (merah) a, warna (biru) b) #

Ekstrak pertama #color (hijau) m # faktor dari 2 istilah pertama

#color (putih) ("XXX") y = warna (hijau) ("" (- 1)) (x ^ 2 + 7x) + 7 #

Lengkapkan persegi

#color (putih) ("XXX") y = warna (hijau) ("" (- 1)) (x ^ 2 + 7xcolor (coklat) (+ (7/2) ^ 2) -color (hijau) ("" (- 1)) (7/2) ^ 2) #

#color (putih) ("XXX") y = warna (hijau) ("" (- 1)) (x + 7/2) ^ 2 +

#color (putih) ("XXX") y = warna (hijau) ("" (- 1)) (x-warna (merah) ("" (- 7/2) 77/4) #

yang merupakan bentuk puncak dengan puncak di # (warna (merah) (- 7/2), warna (biru) (77/4)) = (warna (merah) (- 3 1/2)

Segitiga XYZ adalah sama. Sudut dasar, sudut X dan sudut Y, adalah empat kali ukuran sudut sudut, sudut Z. Apakah ukuran sudut X?

Sediakan dua persamaan dengan dua yang tidak diketahui Anda akan mendapati X dan Y = 30 darjah, Z = 120 darjah Anda tahu bahawa X = Y, ini bermakna bahawa anda boleh menggantikan Y oleh X atau sebaliknya. Anda boleh mencipta dua persamaan: Oleh kerana terdapat 180 darjah dalam segitiga, itu bermakna: 1: X + Y + Z = 180 Pengganti Y oleh X: 1: X + X + Z = 180 1: 2X + Z = 180 Kami juga boleh membuat persamaan yang lain berdasarkan sudut Z ialah 4 kali lebih besar dari sudut X: 2: Z = 4X Sekarang, mari letakkan persamaan 2 menjadi persamaan 1 dengan menggantikan Z dengan 4x: 2X + 4X = 180 6X = 180 X = 30 Masukkan nilai X ke da

Dua sudut membentuk pasangan linier. Ukuran sudut yang lebih kecil adalah satu setengah ukuran sudut yang lebih besar. Apakah ukuran darjah sudut yang lebih besar?

120 ^ @ Sudut dalam pasangan linear membentuk garis lurus dengan ukuran total 180 ^ @. Jika sudut yang lebih kecil dalam pasangan itu adalah separuh daripada ukuran sudut yang lebih besar, kita boleh mengaitkannya seperti berikut: Sudut yang lebih kecil = x ^ @ Sudut yang lebih besar = 2x ^ @ Oleh kerana jumlah sudut 180 ^ @, kita boleh katakan bahawa x + 2x = 180. Ini memudahkan untuk menjadi 3x = 180, jadi x = 60. Oleh itu, sudut yang lebih besar adalah (2xx60) ^ @, atau 120 ^ @.

Apakah nisbah sudut sudut segi tiga kepada sudut sudut segiempat?

Jawapannya adalah 1: 2. Mana-mana segiempat boleh dibahagi dengan segmen garisan antara sepasang simpang bertentangan yang mengakibatkan dua segitiga dengan jumlah sudut total yang sama dengan segi empat.