Bola golf melanda sudut 35 darjah di atas mendatar dan ia mendarat di lubang 120 m dari 4.2 saat kemudian.Rintangan udara boleh diabaikan.?

Jawapan:

a) 35m / s

b) 22m

Penjelasan:

a) Untuk menentukan halaju awal bola golf saya dapati komponen x dan y.

Oleh kerana kita tahu bahawa ia mengembara 120m dalam 4.2s kita boleh menggunakan ini untuk mengira halaju x awal

awal Vx = # (120m) / (4.2s) # = 28.571m / s.

Untuk mencari halaju y awal kita boleh menggunakan formula

# d = Vi (t) + 1 / 2at ^ 2 #

Kita tahu bahawa anjakan y = 0 selepas 4.2s jadi kita boleh pasang 0 untuk d dan 4.2s untuk t.

# 0 = Vi (4.2) +1/2 (-9.8) (4.2 ^ 2) #

Vy awal = 20.58

Oleh kerana kita kini mempunyai komponen x dan y yang boleh kita gunakan # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 # untuk mencari halaju awal.

# 20.58 ^ 2 + 28.571 ^ 2 = Vi #

#Vi = 35.211 = # 35m / s

b) Untuk mencari ketinggian maksimum yang dicapai oleh bola golf kita boleh menggunakan formula

# Vf ^ 2 = Vi ^ 2 + 2ad #

Oleh kerana kita tahu bahawa bola tidak akan mempunyai kelajuan y pada 'ketinggian maksimum', kita boleh menggantikan 0 untuk Vf dan 20.58 untuk Vi.

# 0 ^ 2 = 20.58 ^ 2 + 2 (-9.8) d #

#d = 21.609 = 22m #

Ketinggian kaki bola golf melanda ke udara diberikan oleh h = -16t ^ 2 + 64t, di mana t adalah bilangan saat berlalu sejak bola dipukul. Berapa lamakah bola untuk mencapai ketinggian maksimum?

2 saat h = - 16t ^ 2 + 64t. Trajektori bola adalah parabola ke bawah yang lewat oleh asalnya. Bola mencapai ketinggian maksimum di puncak parabola. Pada grid koordinat (t, h), t-koordinat puncak: t = -b / (2a) = -64 / -32 = 2 saat. Jawab: Dibutuhkan 2 saat untuk bola mencapai ketinggian maksimum h.

Ketinggian kaki bola golf melanda ke udara diberikan oleh h = -16t ^ 2 + 64t, di mana t adalah bilangan saat berlalu sejak bola dipukul. Berapa lamakah masa yang diperlukan bola untuk melanda tanah?

Selepas 4 saat bola akan jatuh ke tanah. Apabila memukul tanah, h = 0:. -16 t ^ 2 + 64t = 0 atau t (-16t + 64) = 0:. sama ada t = 0 atau (-16t +64) = 0:. 16t = 64 atau t = 4 t = 0 atau t = 4; t = 0 menunjukkan titik permulaan. Jadi t = 4 saat Selepas 4 saat bola akan jatuh ke tanah. [Ans]

Ketinggian kaki bola golf melanda ke udara diberikan oleh h = -16t ^ 2 + 64t, di mana t adalah bilangan saat berlalu sejak bola dipukul. Untuk berapa saatnya bola lebih daripada 48 kaki di udara?

Bola berada di atas 48 kaki apabila t dalam (1,3) jadi untuk hampir tidak membuat perbezaan bola akan menghabiskan 2 saat di atas 48feet. Kami mempunyai ungkapan untuk h (t) jadi kami menubuhkan ketidaksamaan: 48 <-16t ^ 2 + 64t Tolak 48 dari kedua-dua belah: 0 <-16t ^ 2 + 64t - 48 Bahagikan kedua-dua belah dengan 16: 0 <-t ^ 2 + 4t - 3 Ini adalah fungsi kuadratik dan oleh itu akan mempunyai 2 akar, iaitu masa di mana fungsi itu bersamaan dengan sifar. Ini bermakna masa yang dibelanjakan di atas sifar, iaitu masa di atas 48ft adalah masa di antara akar, jadi kita selesaikan: -t ^ 2 + 4t-3 = 0 (-t +1) (t-3) = 0 Unt