Air bocor dari tangki conical terbalik pada kadar 10,000 cm3 / min pada masa yang sama air sedang dipam ke dalam tangki pada kadar yang tetap Jika tangki mempunyai ketinggian 6m dan diameter di atas adalah 4 m dan Sekiranya paras air meningkat pada kadar 20 cm / min apabila ketinggian air adalah 2m, bagaimanakah anda mendapati kadar di mana air itu dipam ke dalam tangki?
Biarkan V menjadi isipadu air dalam tangki, dalam cm ^ 3; biarkan h ialah kedalaman / ketinggian air, dalam cm; dan biarkan r menjadi jejari permukaan air (di atas), dalam cm. Oleh kerana tangki adalah kerucut terbalik, begitu juga jisim air. Oleh kerana tangki mempunyai ketinggian 6 m dan jejari di bahagian atas 2 m, segitiga serupa menandakan bahawa frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 supaya h = 3r. Jumlah kon udara yang terbalik ialah V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Sekarang membezakan kedua-dua pihak berkenaan dengan masa t (dalam minit) untuk mendapatkan frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} langka
Rocky mendapati bahawa apabila ia memagar sekeping logam dalam air panas, suhu meningkat 3 ° F setiap 2 minit. Sekeping logam adalah 72 ° F. Apa yang akan menjadi suhu jika ia mencelupkan logam selama 6 minit?
Lihat proses penyelesaian di bawah: Rumus untuk masalah ini ialah: t_n = t_s + (t_c * m) Di mana: t_n ialah suhu baru, yang kita selesaikan untuk t_2 ialah suhu logam bermula pada - . t_c ialah perubahan suhu dari masa ke masa - 3 ^ 0 / (2 min) untuk masalah ini. m adalah bilangan minit logam berada di dalam air panas - 6 minit untuk masalah ini. Tombol dan pengiraan t_n memberikan: t_n = 72 + (3 / (2 min) * 6 min) t_n = 72 ^ o + (3 ^ o / (2 warna (merah) ) * 6 warna (merah) (batalkan (warna (hitam) (min)))) t_n = 72 ^ o + 18 ^ o / 2 t_n = 72 ^ o + 9 ^ o t_n = logam selepas 6 minit akan menjadi 81
Rosamaria sedang menubuhkan tangki ikan air garam 20 galon yang perlu mempunyai kandungan garam sebanyak 3.5%. Jika Rosamaria mempunyai air yang mempunyai 2.5% garam dan air yang mempunyai garam 3.7%, berapa banyak air garam dengan kandungan garam 3.7% yang harus digunakan oleh Rosamaria?
3.33 galon dari 2.5% air asin dan 16.67 galon dari 3.7% air asin, campuran yang baik, yang dilakukan Rosamaria! Ungkapan matematik anda ialah: (0.025 * x) + (0.037 (20-x)) = 0.035 * 20 x bermaksud jumlah air yang diperlukan daripada 2.5% stok air masin. Apabila anda memperoleh jumlah ini, selebihnya (20-x) akan diambil dari 3.7% stok air masin. Selesaikan soalan ini: 0.025 * x + 0.74-0.037 * x = 0.70 0.74-0.70 = 0.012 * x dan x ialah x = 0.04 / 0.012 = 3.33 galon. Ambil 3.33 galon dari 2.5% stok air masin dan ambil 20-3.33 = 16.67 galon dari 3.7% stok air asin. Campurkan air anda. Rosamaria akhirnya mendapat 3.5% air asin