Rocky mendapati bahawa apabila ia memagar sekeping logam dalam air panas, suhu meningkat 3 ° F setiap 2 minit. Sekeping logam adalah 72 ° F. Apa yang akan menjadi suhu jika ia mencelupkan logam selama 6 minit?

Jawapan:

Lihat proses penyelesaian di bawah:

Penjelasan:

Formula untuk masalah ini ialah:

#t_n = t_s + (t_c * m) #

Di mana:

# t_n # adalah suhu baru, apa yang sedang kita selesaikan

# t_2 # adalah suhu logam bermula pada - # 72 ^ o # untuk masalah ini.

# t_c # adalah perubahan suhu dari masa ke masa - # 3 ^ 0 / (2 min) # untuk masalah ini.

# m # adalah bilangan minit logam berada di dalam air panas - # 6 min # untuk masalah ini.

Menggantikan dan mengira # t_n # memberikan:

#t_n = 72 + (3 / (2 min) * 6 minit) #

#t_n = 72 ^ o + (3 ^ o / (2 warna (merah) (batalkan (warna (hitam) (min))) #

#t_n = 72 ^ o + 18 ^ o / 2 #

#t_n = 72 ^ o + 9 ^ o #

#t_n = 81 ^ o #

Suhu sekeping logam selepas 6 minit akan menjadi # 81 ^ o #

Juanita sedang menyiram rumputnya menggunakan sumber air dalam tangki air hujan. Tahap air di dalam tangki itu mendahului 1/3 dalam setiap 10 minit perairannya. Jika paras tangki adalah 4 kaki, berapa hari boleh air Juanita jika dia perairan selama 15 minit setiap hari?

Lihat di bawah. Terdapat beberapa cara untuk menyelesaikannya. Jika tahap jatuh 1/3 dalam 10 minit, maka di dalamnya jatuh: (1/3) / 10 = 1/30 dalam 1 minit. Dalam 15 minit ia akan turun 15/30 = 1/2 2xx1 / 2 = 2 Jadi ia akan kosong selepas 2 hari. Atau cara lain. Jika ia jatuh 1/3 dalam 10 minit: 3xx1 / 3 = 3xx10 = 30minutes 15 minit sehari adalah: 30/15 = 2 hari

Air bocor dari tangki conical terbalik pada kadar 10,000 cm3 / min pada masa yang sama air sedang dipam ke dalam tangki pada kadar yang tetap Jika tangki mempunyai ketinggian 6m dan diameter di atas adalah 4 m dan Sekiranya paras air meningkat pada kadar 20 cm / min apabila ketinggian air adalah 2m, bagaimanakah anda mendapati kadar di mana air itu dipam ke dalam tangki?

Biarkan V menjadi isipadu air dalam tangki, dalam cm ^ 3; biarkan h ialah kedalaman / ketinggian air, dalam cm; dan biarkan r menjadi jejari permukaan air (di atas), dalam cm. Oleh kerana tangki adalah kerucut terbalik, begitu juga jisim air. Oleh kerana tangki mempunyai ketinggian 6 m dan jejari di bahagian atas 2 m, segitiga serupa menandakan bahawa frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 supaya h = 3r. Jumlah kon udara yang terbalik ialah V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Sekarang membezakan kedua-dua pihak berkenaan dengan masa t (dalam minit) untuk mendapatkan frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} langka

Zach mempunyai tali yang panjangnya 15 kaki. Dia memotongnya menjadi 3 keping. Sekeping pertama adalah 3.57 lebih lama daripada sekeping kedua. Sekeping ketiga adalah 2.97 kaki lebih panjang daripada sekeping kedua. Berapa lamakah tali ketiga?

Saya mendapat 5.79 "ft" Kita boleh memanggil panjang tiga buah x, y dan z supaya kita dapat: x + y + z = 15 x = 3.57 + yz = 2.97 + y kita boleh menggantikan persamaan kedua dan ketiga ke yang pertama untuk mendapatkan: 3.57 + y + y + 2.97 + y = 15 jadi 3y = 8.46 dan y = 8.46 / 3 = 2.82 "ft" ganti kepada yang ketiga: z = 2.97 + y = 2.97 + 2.82 =