![Apakah produk silang [2, 1, -4] dan [4,3,6]?](https://img.go-homework.com/img/physics/what-is-the-cross-product-of-245-and-101-.png "Apakah produk silang [2, 1, -4] dan [4,3,6]?")
Jawapan:
(18,-28,2)
Penjelasan:
Pertama sekali, sentiasa ingat produk salib akan menghasilkan vektor baru. Jadi jika anda mendapat kuantiti skalar untuk jawapan anda, anda telah melakukan sesuatu yang salah. Cara paling mudah untuk mengira produk salib tiga dimensi adalah, "kaedah penutup."
Letakkan dua vektor dalam penentu 3 x 3 seperti:
| i j k |
| 2 1 -4 |
| 4 3 6 |
Seterusnya, bermula dari sebelah kiri, tutup bahagian paling kiri, dan baris atas, supaya anda dibiarkan dengan:
| 1 -4 |
| 3 6 |
Ambil penentu ini untuk mencari anda i istilah:
Ulangi prosedur yang menutup ruang tengah untuk j istilah, dan lajur kanan untuk k terma.
Akhir sekali tambahkan tiga istilah bersama dalam corak
Hasil ini:
Apakah produk silang [0,8,5] dan [1,2, -4]?
![Apakah produk silang [0,8,5] dan [1,2, -4]?](https://img.go-homework.com/physics/what-is-the-cross-product-of-3-0-5-and-3-64-.png "Apakah produk silang [0,8,5] dan [1,2, -4]?")
[0,8,5] xx [1,2, -4] = [-42,5, -8] Produk salib vecA dan vecB diberikan oleh vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, di mana theta adalah sudut positif antara vecA dan vecB, dan hatn adalah vektor satuan dengan arah yang diberikan oleh aturan tangan kanan. Untuk unit vektor hati, hatj dan hatk dalam arah x, y dan z masing-masing, warna (putih) ((warna (hitam) {hati xx hati = vec0}, warna (hitam) {qquad hati xx hatj = hatk} , warna (hitam) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (warna (hitam) {hatj xx hati = -hatk}, warna (hitam) {qquad hatj xx hatj = vec0} xx hatk = hati}), (warna (hitam) {hatk xx hati = hatj},
Apakah produk silang [-1,0,1] dan [0,1,2]?
![Apakah produk silang [-1,0,1] dan [0,1,2]?](https://img.go-homework.com/physics/what-is-the-cross-product-of-101-and-012-.jpg "Apakah produk silang [-1,0,1] dan [0,1,2]?")
Produk salib adalah = <- 1,2, -1> Produk silang dihitung dengan penentu | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | di mana <d, e, f> dan <g, h, i> adalah vektor 2 Di sini, kita mempunyai veca = <- 1,0,1> dan vecb = <0,1,2> (veci, vecj, veck), (-1,0,1), (0,1,2) | = veci | (0,1), (1,2) | -vecj | (-1,1), (0,2) | + veck | (-1,0), (0,1) | = veci (-1) -vecj (-2) + veck (-1) = <- 1,2, -1> = vecc Pengesahan dengan melakukan 2 produk dot <-1,2, -1> <- 1, 0,1> = 1 + 0-1 = 0 <-1,2, -1>. <0,1,2> = 0 + 2-2 = 0 Jadi, vecc adalah tegak lurus dengan veca dan vecb
Apakah produk silang [-1, -1, 2] dan [-1, 2, 2]?
![Apakah produk silang [-1, -1, 2] dan [-1, 2, 2]?](https://img.go-homework.com/physics/what-is-the-cross-product-of-245-and-101-.png "Apakah produk silang [-1, -1, 2] dan [-1, 2, 2]?")
[-1, -1,2] xx [-1,2,2] = [-6, 0, -3] Produk salib di antara dua vektor vecA dan vecB ditakrifkan sebagai vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) * hatn, di mana hatn adalah vektor unit yang diberikan oleh peraturan tangan kanan, dan theta adalah sudut antara vecA dan vecB dan harus memenuhi 0 <= theta <= pi. Bagi vektor unit hati, hatj dan hatk dalam arah x, y dan z masing-masing, dengan menggunakan definisi produk salib di atas memberikan set keputusan berikut. warna (putih) ((warna (hitam) {hati xx hati = vec0}, warna (hitam) {qquad hati xx hatj = hatk}, warna (hitam) {qquad hati xx hatk = ) {hatj xx h