Apakah yang dimaksudkan dengan asymptote, domain dan julat asimtif, menegak dan mendatar?

Jawapan:

Sila lihat di bawah.

Penjelasan:

# y = (4x-4) / (x + 2) #

Kita boleh cari # y #-mencari dengan penetapan # x = 0 #:

#y = ((4 (0) -4) / (0 + 2)) = (0-4) / 2 = -4 / 2 = -2 #

#y _- "memintas" = (0, -2) #

Asymptote menegak boleh dijumpai dengan menetapkan penyebut yang sama dengan #0# dan menyelesaikannya # x #:

# x + 2 = 0,:. x = -2 # adalah asymptote menegak.

Asymptote mendatar boleh didapati dengan menilai # y # sebagai #x -> + - oo #, iaitu had fungsi di # + - oo #:

Untuk mencari had, kami membahagikan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan kuasa tertinggi # x # kita lihat dalam fungsinya, iaitu. # x #; dan pasangkan # oo # untuk # x #:

(X-> oo) ((4x-4) / (x + 2)) = Lim_ (x-> oo) ((4-4 / x) / (1 + 2 / x) -4 / oo) / (1 + 2 / oo)) = (4-0) / (1 + 0)) = 4/1 = 4 #

Seperti yang anda lihat, # y = 4 # bila # x-> oo #. Ini bermakna asymptote melintang ialah:

# y = 4 #

Sekiranya anda belum diajar bagaimana untuk mencari had fungsi tetapi anda boleh menggunakan peraturan berikut:

1) Jika tahap pengangka adalah sama dengan tahap penyebut, asymptote mendatar adalah # y = # # ("Pekali istilah ijazah tertinggi dalam pengangka") / ("Pekali istilah ijazah tertinggi dalam penyebut") #; jadi. #4/1=4#

2) Jika tahap pengangka adalah lebih kecil daripada tahap penyebut, asymptote mendatar ialah # y = 0 #, i.e the # x #-axis; sebagai tambahan kepada asymptote menegak (s)..

3) Jika tahap pengangka adalah lebih besar daripada tahap penyebut anda tidak mempunyai asymptote mendatar sebaliknya anda mempunyai asimptomatik slant sebagai tambahan kepada mana-mana satu menegak.

Domain fungsi ditakrifkan dalam dua bahagian kerana kita mempunyai satu asimtot menegak yang bermaksud fungsi itu tidak berterusan dan mempunyai dua bahagian - satu pada setiap sisi asimtot menegak:) #

Domain: # -oo <x <-2 # dan # -2 <x <oo #

Ini menunjukkan bahawa # x # boleh mempunyai sebarang nilai kecuali #-2# kerana pada ketika itu fungsi (# y #) pergi ke # + - oo #

Perkara yang sama berlaku untuk Julat. Seperti yang anda dapat lihat fungsi rasional ini mempunyai dua keping pada satu sisi asymptote mendatar.

Julat: # -oo <y <4 # dan # 4 <y <oo #

Dua jisim bersentuhan pada permukaan geseran mendatar. Satu gaya mendatar digunakan untuk M_1 dan daya mendatar kedua dikenakan kepada M_2 dalam arah yang bertentangan. Apakah magnitud kekuatan hubungan antara orang ramai?

13.8 N Lihat gambar rajah badan bebas yang dibuat, dari situ kita dapat menulis, 14.3 - R = 3a ....... 1 (di mana, R ialah daya kenalan dan percepatan sistem) dan, R-12.2 = 10.a .... 2 penyelesaian yang kita dapat, R = daya kenalan = 13.8 N

Apakah fungsi rasional yang memenuhi sifat berikut: asymptote mendatar pada y = 3 dan asymptote menegak x = -5?

F (x) = (3x) / (x + 5) graf {(3x) / (x + 5) [-23.33, 16.67, -5.12, 14.88]} Terdapat banyak cara untuk menulis fungsi rasional yang memenuhi syarat-syarat di atas tetapi ini adalah yang paling mudah yang boleh saya fikirkan. Untuk menentukan fungsi untuk garis mendatar tertentu kita mesti menyimpan perkara berikut dalam fikiran. Jika tahap penyebutnya lebih besar daripada tahap pengangka, asymptote mendatar ialah garis y = 0. ex: f (x) = x / (x ^ 2 + 2) Jika tahap pengangka adalah lebih besar daripada penyebut, tiada asymptote mendatar. ex: f (x) = (x ^ 3 + 5) / (x ^ 2) Jika tahap pengangka dan penyebut adalah sama, asympto

Apakah fungsi rasional dan bagaimana anda mencari asymptotes domain, menegak dan mendatar. Juga apa yang "lubang" dengan semua had dan kesinambungan dan ketidakpatuhan?

Fungsi rasional adalah di mana terdapat x di bawah bar pecahan. Bahagian di bawah bar dipanggil penyebut. Ini meletakkan had pada domain x, kerana penyebut tidak dapat berfungsi sebagai contoh mudah: y = 1 / x domain: x! = 0 Ini juga menentukan asymptote vertikal x = 0, kerana anda boleh membuat x sedekat kepada 0 yang anda mahu, tetapi tidak pernah sampai. Ia membuat perbezaan sama ada anda bergerak ke arah 0 dari sisi positif dari negatif (lihat graf). Kita katakan lim_ (x-> 0 ^ +) y = oo dan lim_ (x-> 0 ^ -) y = -oo Jadi terdapat graf kekurangan (1 / x [-16.02, 16.01, -8.01, 8.01)} Sebaliknya: Jika kita membuat x