Kita mempunyai f: RR-> RR, f (x) = x ^ 2 (m-1) x + 3m-4; m inRR.Which adalah nilai m yang mana f (x) <0, 0,1)?

Jawapan:

#m <= 1 #

Diberikan:

#f (x) = x ^ 2 (m-1) x + 3m-4 #

Perhatikan bahawa kerana ini adalah parabola tegak, #f (x) <0, AA x in (0, 1) # jika dan hanya jika kedua-duanya:

#f (0) <= 0 "" # dan # "" f (1) <= 0 #

Menilai #f (0) # dan #f (1) #, syarat-syarat ini menjadi:

# 3m-4 <= 0 "" # dan seterusnya #m <= 4/3 #

# 2m-2 <= 0 "" # dan seterusnya #m <= 1 #

Kedua-dua syarat ini berlaku jika dan hanya jika #m <= 1 #

graf {x ^ 2- (1-1) x + 3 (1) -4 -2.427, 2.573, -1.3, 1.2}