K pelayan fail bebas. Setiap pelayan mempunyai purata "uptime" sebanyak 98%. Apakah yang perlu untuk mencapai 99.999% kebarangkalian bahawa ia akan "naik"?

Jawapan:

# K = 3 #

Penjelasan:

#P "1 pelayan sudah siap" = 0.98 #

# => P "sekurang-kurangnya 1 pelayan keluar dari K pelayan sudah selesai" = #

# 1 - P "0 pelayan keluar dari K pelayan terserah" = 0.99999 #

# => P "0 pelayan keluar daripada K pelayan sudah selesai" = 0.00001 #

# => (1-0.98) ^ K = 0.00001 #

# => 0.02 ^ K = 0.00001 #

# => K log (0.02) = log (0.00001) #

# => K = log (0.00001) / log (0.02) = 2.94 #

# => "Kami mesti mengambil sekurang-kurangnya 3 pelayan, jadi K = 3." #

Kebarangkalian bahawa anda terlambat ke sekolah adalah 0,05 untuk mana-mana hari. Memandangkan anda tidur lewat, kebarangkalian bahawa anda terlambat ke sekolah adalah 0.13. Adakah peristiwa "Lewat Sekolah" dan "Tidur Lewat" adalah bebas atau bergantung?

Mereka bergantung. Acara "terlambat tidur" mempengaruhi kebarangkalian acara lain "lewat ke sekolah". Contoh peristiwa bebas membalikkan duit syiling berulang kali. Oleh kerana duit syiling tidak mempunyai ingatan, kebarangkalian pada lekapan kedua (atau yang lebih tinggi) masih 50/50 - dengan syarat ia adalah duit syiling yang adil! Tambahan: Anda mungkin mahu berfikir perkara ini: Anda bertemu rakan, yang tidak pernah bercakap selama bertahun-tahun. Apa yang anda tahu ialah dia mempunyai dua orang anak. Apabila anda bertemu dengannya, dia mempunyai anaknya dengan dia. Apakah peluang anak lain itu juga

Rekod menunjukkan bahawa kebarangkalian adalah 0.00006 bahawa kereta akan mempunyai tayar rata semasa memandu melalui terowong tertentu. Mengetahui kebarangkalian bahawa sekurang-kurangnya 2 daripada 10,000 kereta yang melalui saluran ini akan mempunyai tayar rata?

0.1841 Pertama, kita mulakan dengan binomial: X ~ B (10 ^ 4,6 * 10 ^ -5), walaupun p sangat kecil, n besar. Oleh itu, kita boleh menghampakan ini dengan menggunakan normal. Oleh itu, kita mempunyai Y ~ N (0.6,0.99994) Kami mahu P (x> = 2), dengan membetulkan untuk menggunakan normal (Y-= 1) = (1.5-0.6) / sqrt (0.99994) ~~ 0.90 P (Z <= 0.90) = 1-P (Z <= 0.90) Dengan menggunakan jadual Z, kita mendapati bahawa z = 0.90 memberikan P (Z <= 0.90) = 0.8159 P (Z> = 0.90) (Z <= 0.90) = 1-0,8159 = 0.1841

Berapakah kebarangkalian bahawa anak pertama seorang perempuan yang adiknya terpengaruh akan terjejas? Berapakah kebarangkalian bahawa anak kedua perempuan yang adiknya terpengaruh akan terjejas sekiranya anak pertamanya terpengaruh?

P ("anak pertama mempunyai DMD") = 25% P ("anak kedua mempunyai DMD" | "anak pertama mempunyai DMD") = 50% Jika adik perempuan mempunyai DMD maka ibu wanita itu adalah pembawa gen. Wanita itu akan mendapat separuh dari kromosomnya dari ibunya; jadi ada kemungkinan 50% wanita itu akan mewarisi gen tersebut. Jika wanita itu mempunyai seorang anak lelaki, dia akan mewarisi separuh daripada kromosomnya dari ibunya; maka akan ada kemungkinan 50% jika ibunya adalah pembawa bahawa dia akan mempunyai gen yang cacat. Oleh itu jika seorang wanita mempunyai saudara lelaki dengan DMD terdapat 50% XX50% =