Apakah bentuk puncak y = 6x ^ 2 + 14x-2?

Jawapan:

# y = 6 (x + 7/6) ^ 2 - 61/6 #

Jadi puncak anda = #(-7/6, -61/6)#

Penjelasan:

Borang Vertex ialah:

# y = a (x + h) ^ 2 + k # dan puncaknya ialah: # (- h, k)

Untuk meletakkan fungsi di puncak untuk kita perlu melengkapkan persegi dengan nilai x:

# y = 6x ^ 2 + 14x-2 #

pertama mengasingkan istilah dengan x:

# y + 2 = 6x ^ 2 + 14x #

untuk menyiapkan kuadrat berikut mesti dilakukan:

# ax ^ 2 + bx + c #

# a = 1 #

# c = (b / 2) ^ 2 #

Square ialah: # (x + b / 2) ^ 2 #

Dalam fungsi anda # a = 6 # jadi kita perlu faktor yang keluar:

# y + 2 = 6 (x ^ 2 + 14 / 6x) #

# y + 2 = 6 (x ^ 2 + 7 / 3x) #

kini tambahkan c di kedua-dua belah persamaan, ingat di sebelah kiri kita mesti tambah di 6c kerana c di sebelah kanan di dalam bahagian faks:

# y + 2 + 6c = 6 (x ^ 2 + 7 / 3x + c) #

kini menyelesaikan untuk c:

# c = (b / 2) ^ 2 = ((7/3) / 2) ^ 2 = (7/6) ^ 2 = 49/36 #

# y + 2 + 6 (49/36) = 6 (x ^ 2 + 7 / 3x + 49/36) #

# y + 2 + 49/6 = 6 (x + 7/6) ^ 2 #

# y + 61/6 = 6 (x + 7/6) ^ 2 #

Akhirnya kita mempunyai bentuk puncak:

# y = 6 (x + 7/6) ^ 2 - 61/6 #

Jadi puncak anda = #(-7/6, -61/6)#

graf {6x ^ 2 + 14x-2 -19.5, 20.5, -15.12, 4.88}