Jawapan:
Cari bahawa tiga bulat adalah:
Penjelasan:
Katakan integer berturut-turut tengah adalah
Kemudian kami mahu:
# 20 <(n-1) + n + (n + 1) = 3n #
Membahagikan kedua-dua hujung oleh
#n> 20/3 = 6 2/3 #
Jadi nilai integer terkecil daripada
Jumlah kuadrat tiga bilangan bulat ialah 324. Bagaimana anda mencari bilangan bulat?
Satu-satunya penyelesaian dengan integer positif yang berbeza adalah (2, 8, 16) Set lengkap penyelesaian adalah: {(0, 0, + -18), (+ -2, + -8, + -16), (+ - 8, + -8, + -14), (+ -6, + -12, + -12)} Kita dapat menyelamatkan diri kita dengan menimbang apa bentuk bentuk kotak. Jika n adalah integer ganjil maka n = 2k + 1 untuk beberapa integer k dan: n ^ 2 = (2k + 1) ^ 2 = 4 (k ^ 2 + k) +1 Perhatikan bahawa ini adalah integer ganjil dari bentuk 4p + 1. Oleh itu, jika anda menambah kotak dua bilah ganjil, maka anda akan sentiasa memperoleh integer dari bentuk 4k + 2 untuk beberapa integer k. Perhatikan bahawa 324 = 4 * 81 adalah b
Jumlah dua bilangan bulat ialah 41, dan perbezaannya ialah 15. Bagaimana anda mencari bilangan bulat?
13 dan 28 Saya akan memberi integer pertama pembolehubah x, dan integer kedua pembolehubah y. Berdasarkan maklumat yang diberikan, ini adalah persamaan yang dihasilkan: x + y = 41 (Jumlah dua bilangan bulat ialah 41) x - y = 15 (Perbezaannya ialah 15) Saya akan menyusun persamaan kedua dan menggantikannya yang pertama: x - y = 15 x = 15 + y Sekarang ganti: x + y = 41 (15 + y) + y = 41 15 + 2y = 41 2y = 26 y = untuk x: x = 15 + yx = 15 + 13 x = 28
Biarkan 5a + 12b dan 12a + 5b menjadi panjang sisi segitiga sudut kanan dan 13a + kb menjadi hipotenus, di mana a, b dan k adalah bilangan bulat positif. Bagaimana anda mencari nilai terkecil k dan nilai terkecil a dan b untuk k?
K = 10, a = 69, b = 20 Dengan teorem Pythagoras, kita mempunyai: (13a + kb) ^ 2 = (5a + 12b) ^ 2 + (12a + 5b) ^ 2 Iaitu: 169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2 = 25a ^ 2 + 120ab + 144b ^ 2 + 144a ^ 2 + 120ab + 25b ^ 2 warna (putih) (169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 169b ^ 2 Kurangkan sebelah kiri dari kedua-dua hujung untuk mencari: 0 = (240-26k) ab + (169-k ^ 2) b ^ 2 warna (putih) (0) = b ((240-26k) 169-k ^ 2) b) Oleh kerana b> 0 kami memerlukan: (240-26k) a + (169-k ^ 2) b = 0 Kemudian, a, b> 0 kita memerlukan (240-26k) ^ 2) mempunyai tanda bertentangan. Apabila k dalam [1, 9] kedua-dua 240-26k dan 169-k ^ 2 adalah positif. Apa