Maksud dari lima nombor adalah -5. Jumlah nombor positif dalam set adalah 37 lebih besar daripada jumlah nombor negatif dalam set. Apa yang boleh nombornya?

Jawapan:

Satu set nombor yang mungkin adalah #-20,-10,-1,2,4#. Lihat di bawah untuk sekatan untuk membuat senarai selanjutnya:

Penjelasan:

Apabila kita melihat maksudnya, kita mengambil jumlah nilai dan membahagikan dengan kiraan itu:

# "mean" = "jumlah nilai" / "kiraan nilai" #

Kami diberitahu bahawa min 5 nombor adalah #-5#:

# -5 = "jumlah nilai" / 5 => "jumlah" = - 25 #

Daripada nilai-nilai, kita diberitahu jumlah nombor positif adalah 37 lebih besar daripada jumlah nombor negatif:

# "nombor positif" = "nombor negatif" + 37 #

dan ingatlah bahawa:

# "nombor positif" + "nombor negatif" = - 25 #

Saya akan menggunakan P untuk positif dan N untuk negatif, kemudian menggantikan ungkapan pertama kami ke dalam kedua:

# (N + 37) + N = -25 #

# 2N + 37 = -25 #

# 2N = -62 => N = -31 #

yang bermaksud:

# P-31 = -25 => P = 6 #

Dan sekarang kita mempunyai semua sekatan yang perlu kita kerjakan. Kita boleh mempunyai bilangan nombor positif dan nombor negatif, selagi jumlah nombor adalah 5 dan nilai-nilai negatifnya sama dengan #-31# manakala nilai-nilai positif adalah sama #6#.

Satu set nombor yang mungkin ialah:

#-20,-10,-1,2,4#