Tiga pasangan telah membuat kerusi untuk muzik muzik Broadway. Berapa banyak cara yang berbeza boleh duduk jika dua orang anggota pasangan masing-masing ingin duduk bersama?

Tiga pasangan telah membuat kerusi untuk muzik muzik Broadway. Berapa banyak cara yang berbeza boleh duduk jika dua orang anggota pasangan masing-masing ingin duduk bersama?
Anonim

Jawapan:

Jika kerusi semua menghadapi peringkat dan tidak ada dalam bentuk bulatan:

# 2 ^ 3 xx 3! = 48 #

Penjelasan:

Dengan mengandaikan bahawa semua kerusi menghadap ke pentas dan tidak dalam sesetengah jenis bulatan, maka terdapat tiga kerusi yang ditetapkan.

Tiga pasangan itu boleh ditugaskan untuk tiga pasang kerusi ini #3! = 6# cara.

Kemudian secara bebas, setiap pasangan boleh duduk di dalam sepasang tempat duduk mereka #2# cara yang mungkin, memberi faktor #2^3 = 8#.

Jadi jumlah cara pasangan yang boleh duduk adalah:

#2^3 * 3! = 8 * 6 = 48#