Kebarangkalian bahawa permainan bola sepak akan masuk ke lembur adalah 10% apakah kebarangkalian yang tepat dua pertandingan sepak bola akan masuk ke lembur?

Jawapan:

# 0.027#.

Penjelasan:

Mari kita panggil akan lebih masa a permainan bola sepak a kejayaan.

Kemudian, kebarangkalian (prob.) # p # daripada kejayaan adalah # p = 10% = 1/10 #, jadi

bahawa prob. # q # daripada kegagalan adalah # q = 1-p = 9/10 #.

Sekiranya, # X = x # merujuk kepada nombor daripada permainan bola sepak itu pergi lebih masa, maka, # X = x # ialah Pembolehubah Rawak Binomial dengan parameter

# n = 3, p = 1/10, &, q = 9/10, i.e., X ~ B (3,1 / 10) #.

#: "The Reqd Prob." = P (X = 2) = p (2) #.

Kami ada, untuk # X ~ B (n, p), #

#P (X = x) = p (x) = "" _ nC_xp ^ xq ^ (n-x), x = 0,1,2, …, n #.

#: "The Reqd Prob." = P (X = 2) = p (2) = "" _ 3C_2 (1/10) ^ 2 (9/10) ^ 1 #, #=3*1/100*9/10#.

#=0.027#.

Dua urn masing-masing mengandungi bola hijau dan bola biru. Urn I mengandungi 4 bola hijau dan 6 bola biru, dan Urn ll mengandungi 6 bola hijau dan 2 bola biru. Satu bola ditarik secara rawak dari setiap guci. Apakah kebarangkalian bahawa kedua-dua bola berwarna biru?

Jawapannya adalah = 3/20 Kebarangkalian melukis blueball dari Urn I adalah P_I = warna (biru) (6) / (warna (biru) (6) + warna (hijau) (4)) = 6/10 Kebarangkalian lukisan blueball dari Urn II adalah P_ (II) = warna (biru) (2) / (warna (biru) (2) + warna (hijau) (6)) = 2/8 Kebarangkalian bahawa kedua-dua bola biru P = P_I * P_ (II) = 6/10 * 2/8 = 3/20

Rekod menunjukkan bahawa kebarangkalian adalah 0.00006 bahawa kereta akan mempunyai tayar rata semasa memandu melalui terowong tertentu. Mengetahui kebarangkalian bahawa sekurang-kurangnya 2 daripada 10,000 kereta yang melalui saluran ini akan mempunyai tayar rata?

0.1841 Pertama, kita mulakan dengan binomial: X ~ B (10 ^ 4,6 * 10 ^ -5), walaupun p sangat kecil, n besar. Oleh itu, kita boleh menghampakan ini dengan menggunakan normal. Oleh itu, kita mempunyai Y ~ N (0.6,0.99994) Kami mahu P (x> = 2), dengan membetulkan untuk menggunakan normal (Y-= 1) = (1.5-0.6) / sqrt (0.99994) ~~ 0.90 P (Z <= 0.90) = 1-P (Z <= 0.90) Dengan menggunakan jadual Z, kita mendapati bahawa z = 0.90 memberikan P (Z <= 0.90) = 0.8159 P (Z> = 0.90) (Z <= 0.90) = 1-0,8159 = 0.1841

Akan membeli 1 baseball, 1 bola sepak, dan 1 bola sepak di kedai sukan. Beban besbol bernilai $ 2.65, bola sepak kos $ 3.25 dan bola sepak adalah $ 4.50. Sekiranya dia membayar dengan bil 20 dolar, berapa banyak perubahan yang harus dia bayar?

Akan kembali kepada $ 9.60.Akan membelanjakan berikut $ 2.65 + $ 3.25 + $ 4.50 = $ 10.40 Dengan mengandaikan, tidak ada cukai ke atas pembelian, kita boleh tolak kos barang dari amaun yang dibayar. $ 20.00 - $ 10.40 Untuk menentukan bahawa Will harus kembali $ 9.60 dalam perubahan.