Persamaan kebezaan adalah (dphi) / dx + kphi = 0 di mana k = (8pi ^ 2mE) / h ^ 2E, m, h ialah pemalar.Mengenai apa yang (h / (4pi) (h / (4pi))?

Jawapan:

Penyelesaian Am ialah:

# phi = Ae ^ (- (8pi ^ 2mE) / h ^ 2x) #

Kita tidak dapat meneruskan lagi # v # tidak jelas.

Penjelasan:

Kami ada:

# (dphi) / dx + k phi = 0 #

Ini adalah ODE Pesanan Pertama yang boleh dipisahkan, jadi kita boleh menulis:

# (dphi) / dx = - k phi #

# 1 / phi (dphi) / dx = - k #

Sekarang, kita memisahkan pembolehubah untuk mendapatkan

# int 1 / phi d phi = - int k dx #

Yang mengandungi integral standard, jadi kita boleh mengintegrasikan:

# ln | phi | = -kx + lnA #

#:. | phi | = Ae ^ (- kx) #

Kami perhatikan bahawa eksponen adalah positif terhadap keseluruhan domainnya, dan juga kami telah menulis # C = lnA #, sebagai pemantapan berterusan. Kita kemudian boleh menulis Penyelesaian Am sebagai:

# phi = Ae ^ (- kx) #

# = Ae ^ (- (8pi ^ 2mE) / h ^ 2x) #

Kita tidak dapat meneruskan lagi # v # tidak jelas.