Katakan anda mempunyai 12 syiling yang berjumlah 32 sen. Antara koin adalah nickel dan selebihnya adalah pen Berapa banyak daripada setiap duit syiling yang anda ada?

Jawapan:

#5# nikel, #7# wang.

Penjelasan:

Biarkan # n # menjadi jumlah nickel yang anda miliki, dan # p # jumlah wang. Ia berpendapat bahawa:

#n + p = 12 #, kerana jumlah syiling adalah #12#, sesetengahnya adalah nickel, dan sesetengah wang.

# 5n + p = 32 #, kerana setiap nikel bernilai #5# sen, dan setiap sen #1#.

Kurangkan persamaan atas dari bahagian bawah, untuk mendapatkan:

# 4n = 20 => n = 5 #

Kerana anda ada #5# nikel, selebihnya adalah sen, atau #7# wang.

Jawapan:

0 nickels dan 32 sen

1 nikel dan 27 sen

2 nickel dan 22 penny

3 nickel dan 17 sen

4 nickel dan 12 sen

5 nickel dan 7 pennies

6 nickel dan 2 penny

Penjelasan:

Masalah ini boleh dibuat secara algebra dengan menggunakan nilai nikel ditambah nilai sen yang bersamaan dengan jumlah nilai 32 sen.

Nilai nikel adalah # 5n # di mana # n # adalah bilangan nickel

Nilai mata wang adalah # 1p # di mana # p # adalah jumlah wang

Oleh itu

# 5n + 1p = 32 #

Sekarang kita boleh menentukan jumlah wang dengan menggunakan bilangan nikel yang mungkin

#p = 32 - 5n #

#p = 32 - 5 (0) # 0 nickels bermakna 32 sen

#p = 32 #

#p = 32 - 5 (1) # 1 nickel bermakna 27 sen

#p = 32 - 5 #

#p = 27 #

#p = 32 - 5 (2) # 2 nickel bermakna 22 sen

#p = 32 - 10 #

#p = 22 #

#p = 32 - 5 (3) # 3 nickels bermakna 17 sen

#p = 32 - 15 #

#p = 17 #

#p = 32 - 5 (4) # 4 nickel bermakna 12 sen

#p = 32 - 20 #

#p = 12 #

#p = 32 - 5 (5) # 5 nickel bermakna 7 sen

#p = 32 - 25 #

#p = 7 #

#p = 32 - 5 (6) # 6 nickels bermakna 2 sen

#p = 32 - 30 #

#p = 2 #