Jawapan:
Integer ganjil yang diperlukan adalah
Penjelasan:
Biarkan ketiga-tiga nombor ganjil itu
Mudahkan:
Selesaikan
Oleh itu, bilangan bulat ganjil yang diperlukan adalah
Itu sahaja!
Tiga syarat pertama 4 integer adalah dalam Aritmetika P.and tiga istilah terakhir adalah dalam Geometric.P.Bagaimana untuk mencari 4 nombor ini? Diberi (1 + terakhir = 37) dan (jumlah dua bilangan bulat di tengah adalah 36)
"The Reqd. Integer adalah," 12, 16, 20, 25. Mari kita panggil istilah t_1, t_2, t_3, dan, t_4, di mana, t_i dalam ZZ, i = 1-4. Memandangkan itu, istilah t_2, t_3, t_4 membentuk GP, kita ambil, t_2 = a / r, t_3 = a, dan, t_4 = ar, dimana, ane0 .. Juga diberi bahawa, t_1, t_2, dan, t_3 dalam AP, kita ada, 2t_2 = t_1 + t_3 rArr t_1 = 2t_2-t_3 = (2a) / ra. Oleh itu, sama sekali, kita mempunyai, Seq., T_1 = (2a) / r-a, t_2 = a / r, t_3 = a, dan, t_4 = ar. Dengan apa yang diberikan, t_2 + t_3 = 36rArra / r + a = 36, iaitu, (1 + r) = 36r ....................... .................................... (ast_1). Selanjutnya,
Jumlah kuadrat tiga bilangan bulat ialah 324. Bagaimana anda mencari bilangan bulat?
Satu-satunya penyelesaian dengan integer positif yang berbeza adalah (2, 8, 16) Set lengkap penyelesaian adalah: {(0, 0, + -18), (+ -2, + -8, + -16), (+ - 8, + -8, + -14), (+ -6, + -12, + -12)} Kita dapat menyelamatkan diri kita dengan menimbang apa bentuk bentuk kotak. Jika n adalah integer ganjil maka n = 2k + 1 untuk beberapa integer k dan: n ^ 2 = (2k + 1) ^ 2 = 4 (k ^ 2 + k) +1 Perhatikan bahawa ini adalah integer ganjil dari bentuk 4p + 1. Oleh itu, jika anda menambah kotak dua bilah ganjil, maka anda akan sentiasa memperoleh integer dari bentuk 4k + 2 untuk beberapa integer k. Perhatikan bahawa 324 = 4 * 81 adalah b
Jumlah dua bilangan bulat adalah tujuh, dan jumlah kuadrat mereka adalah dua puluh lima. Apakah hasil daripada dua bulat ini?
12 Memandangkan: x + y = 7 x ^ 2 + y ^ 2 = 25 Kemudian 49 = 7 ^ 2 = (x + y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + 2xy = 25 + 2xy Kurangkan 25 dari kedua-dua hujung untuk mendapatkan: 2xy = 49-25 = 24 Bahagikan kedua belah pihak dengan 2 untuk mendapatkan: xy = 24/2 = 12 #