Apakah bentuk standard persamaan bulatan dengan r = 5; (h, k) = (-5, 2)?

Jawapan:

# (x + 5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 #

Penjelasan:

Bentuk standard persamaan bulatan radius # r # berpusat pada titik itu # (h, k) # adalah # (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #.

Persamaan ini mencerminkan fakta bahawa bulatan tersebut terdiri daripada semua titik dalam pesawat yang jaraknya # r # dari # (h, k) #. Jika satu titik # P # mempunyai koordinat segi empat tepat # (x, y) #, maka jarak antara # P # dan # (h, k) # diberikan oleh formula jarak #sqrt {(x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2} # (yang berasal dari Teorema Pythagorean).

Menetapkan yang sama dengan # r # dan menjaringkan kedua-dua belah pihak memberikan persamaan # (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #.

Kami mempunyai bulatan dengan persegi bertulis dengan bulatan bertulis dengan segitiga sama sisi miring. Diameter bulatan luar ialah 8 kaki. Bahan segi tiga adalah $ 104.95 kaki persegi. Apakah kos pusat segi tiga?

Kos pusat segitiga adalah $ 1090.67 AC = 8 sebagai diameter bulatan yang diberikan. Oleh itu, dari Teorema Pythagorean untuk segitiga isosceles kanan Delta ABC, AB = 8 / sqrt (2) Kemudian, sejak GE = 1/2 AB, GE = 4 / sqrt (2) Jelas sekali, segitiga Delta GHI adalah sama. Point E adalah pusat bulatan yang membekali Delta GHI dan, dengan itu adalah pusat persimpangan median, ketinggian dan sudut bisectors segitiga ini. Adalah diketahui bahawa titik persimpangan median membahagi median ini dalam nisbah 2: 1 (untuk bukti melihat Unizor dan ikuti pautan Geometry - Barisan Paralel - Teorema Mini 2 - Teorem 8) Oleh itu, GE adalah

Apakah bentuk standard bagi persamaan bulatan dengan pusat bulatan pada (-15,32) dan melewati titik (-18,21)?

(x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 Bentuk piawai bulatan berpusat pada (a, b) dan mempunyai jejari r ialah (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ . Jadi dalam kes ini kita mempunyai pusat, tetapi kita perlu mencari radius dan boleh melakukannya dengan mencari jarak dari pusat ke titik yang diberikan: d ((- 15,32); (- 18,21)) = sqrt Oleh itu, persamaan bulatan adalah (x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 (21-32) ^ 2)

Anda diberi bulatan B yang pusatnya (4, 3) dan satu titik pada (10, 3) dan satu lagi bulatan C yang pusatnya (-3, -5) dan satu titik pada bulatan itu ialah (1, -5) . Apakah nisbah bulatan B kepada bulatan C?

3: 2 "atau" 3/2 "kita perlu mengira radii bulatan dan membandingkan radius ialah jarak dari pusat ke titik" "pada pusat bulatan" B "= (4,3 "dan titik ialah" = (10,3) "kerana koordinat y adalah keduanya 3, maka jejari adalah" "perbezaan dalam koordinat x-radius" rArr "B" = 10-4 = 6 "pusat = "- (- 3, -5)" dan titik ialah "= (1, -5)" koordinat y adalah kedua - radius 5 "rArr" C "= 1 - (- 3) = 4" = (warna (merah) "radius_B") / (warna (merah) "radius_C") = 6/4 = 3/2 = 3: 2