Apakah bentuk puncak persamaan parabola dengan fokus pada (2, -29) dan directrix y = -23?

Jawapan:

Persamaan parabola adalah # y = -1/12 (x-2) ^ 2-26 #.

Penjelasan:

Fokus parabola adalah # (2, -29) #

Diretrix adalah #y = -23 #. Vertex adalah sama dari fokus dan directrix

dan terletak di pertengahan antara mereka. Jadi Vertex berada di

#(2, (-29-23)/2) # saya makan # (2, -26)#. Persamaan parabola di

bentuk puncak adalah # y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) # menjadi puncak. Oleh itu, persamaan parabola adalah # y = a (x-2) ^ 2-26 #. Fokus adalah di bawah

puncak sehingga parabola terbuka ke bawah dan # a # adalah negatif di sini.

Jarak directrix dari puncak adalah # d = (26-23) = 3 # dan kita

tahu #d = 1 / (4 | a |) atau | a | = 1 / (4 * 3) = 1/12 atau a = -1/12 # Oleh itu, persamaan parabola adalah # y = -1/12 (x-2) ^ 2-26 #.

graf {-1/12 (x-2) ^ 2-26 -160, 160, -80, 80} Ans