Apakah bentuk eksponen log_b 35 = 3?

Jawapan:

# b ^ 3 = 35 #

Penjelasan:

Mari mulakan dengan beberapa pembolehubah

Sekiranya kita mempunyai hubungan antara #a, "" b, "" c # seperti itu

#color (biru) (a = b ^ c #

Jika kita memohon log kedua-dua belah pihak yang kita dapat

# loga = logb ^ c #

Yang ternyata menjadi

#color (ungu) (loga = clogb #

Npw divding kedua belah pihak oleh #color (merah) (logb #

Kita mendapatkan

#color (hijau) (loga / logb = c * cancel (logb) / cancel (logb) #

Nota: jika logb = 0 (b = 1) adalah tidak betul untuk membahagikan kedua-dua pihak dengan # logb #… jadi # log_1 alpha # tidak ditakrifkan #alpha! = 1 #

Yang memberikan kita #color (grey) (log_b a = c #

Sekarang bandingkan persamaan am ini dengan yang diberikan kepada kami …

#color (indigo) (c = 3 #

#color (indigo) (a = 35 #

Dan sebagainya, kita sekali lagi mendapatkannya dalam bentuk

# a = b ^ c #

Di sini

#color (coklat) (b ^ 3 = 35 #

Apakah yang dimaksudkan dengan nota eksponen dan eksponen? + Contoh

Notasi eksponen adalah cara tersendiri untuk bilangan yang sangat besar dan bilangan yang sangat kecil. Tetapi eksponen pertama. Mereka adalah nombor yang anda lihat di sebelah kanan atas nombor lain, yang dikenali sebagai asas, seperti dalam 10 ^ 2, di mana 10 adalah asas dan 2 adalah eksponen. 10, 10 = 10 Ini adalah untuk mana-mana nombor: 2 ^ 4 = 2 * 2 * 2 * 2 = 16 10 ^ 5 = 10 * 10 * 10 * 10 * 10 = 100000 Jadi 10 ^ 5 adalah cara yang pendek untuk menulis 1 dengan 5 sifar! Ini akan berguna jika kita berurusan dengan nombor yang sangat besar: Contoh: Jarak ke matahari adalah kira-kira 150 juta kilometer, atau 150 bilion m

Apakah perbezaan antara graf fungsi pertumbuhan eksponen dan fungsi pereputan eksponen?

Pertumbuhan eksponen semakin meningkat Di sini y = (1/2) ^ x yang juga y = 2 ^ x: graf {y = 2 ^ x [-20.27, 20.28, -10.13, 10.14] ^ (- x): graf {y = 2 ^ -x [-32.47, 32.48, -16.23, 16.24]}

Pada kekuatan skala logaritma FCF: log_ (cf) (x; a; b) = log_b (x + a / log_b (x + a / log_b (x + x dalam (0, oo) dan dalam (0, oo). Bagaimana anda membuktikan bahawa log_ (cf) ("trilion"; "trilion"; "trilion") = 1.204647904, hampir?

Memanggil "trilion" = lambda dan menggantikan formula utama dengan C = 1.02464790434503850 kita mempunyai C = log_ {lambda} (lambda + lambda / C) jadi lambda ^ C = (1 + 1} = (1 + 1 / C) berikut dengan penyederhanaan lambda = (1 + 1 / C) ^ {1 / (C-1) akhirnya mengira nilai lambda memberikan lambda = 1.0000000000000 * 10 ^ lim_ {lambda-> oo} log_ {lambda} (lambda + lambda / C) = 1 untuk C> 0