Katakan anda mempunyai elips (ini grafik sebagai visual).
graf {(x ^ 2) / 49 + (y ^ 2) / 25 = 1 -12.88, 12.67, -6.04, 6.73}
Bayangkan meletakkan titik di tengah elips ini pada (0, 0). Puncak utama adalah segmen terpanjang yang mungkin anda dapat menarik dari satu titik pada elips, melalui pusat, dan ke titik yang bertentangan. Dalam kes ini, paksi utama adalah 14 (atau 7, bergantung kepada definisi anda), dan paksi utama terletak pada paksi-x.
Jika paksi utama elips anda menegak, ia akan dianggap sebagai elips "paksi besar".
(Semasa saya dalam topik ini, kecil paksi adalah "paksi" terpendek melalui elips. Ia juga SELALU serentak dengan paksi utama.)
Titik P terletak pada kuadran pertama pada graf baris y = 7-3x. Dari titik P, serenjang dilukis ke kedua paksi-x dan paksi-y. Apakah kawasan yang paling besar untuk segi empat tepat yang terbentuk?
49/12 "sq.unit." Let M dan N menjadi kaki bot dari P (x, y) ke X-Axis dan Y-Axis, resp., Di mana, P dalam l = y = 7-3x, x> 0; y> 0 sub RR ^ 2 .... (ast) Jika O (0,0) adalah Asal, kita mempunyai, M (x, 0), dan, N (0, y). Oleh itu, Kawasan A dari Rektangle OMPN, diberikan oleh, A = OM * PM = xy, "dan, menggunakan" (ast), A = x (7-3x). Oleh itu, A adalah menyeronokkan. daripada x, jadi mari kita tulis, A (x) = x (7-3x) = 7x-3x ^ 2. Untuk A_ (max), (i) A '(x) = 0, dan, (ii) A' '(x) <0. A '(x) = 0 rArr 7-6x = 0 rArr x = 7/6,> 0. Juga, A '' (x) = - 6, "yang sudah"
Kenapa elips bumi elips?
Semua orbit adalah elips. Lingkaran adalah kes khas elips yang mempunyai sifat eksentrik sifar.
Bagaimana saya menguji persamaan ini y = x ^ 3-3x untuk paksi-paksi-x, paksi-y atau simetri asal?
X - "paksi": f (x) = - f (x) y- "paksi": f (x) = f (-x) "asal" x) = - x ^ 3 + 3x -f (x) = - (x ^ 3-3x) = - x ^ 3 + 3x -f (x) = f (-x), persamaan mempunyai simetri asal. graf {x ^ 3-3x [-10, 10, -5, 5]}