Apakah persamaan garis yang mengandungi titik (3, -6) dan (-3,0)?

Jawapan:

Lihat proses penyelesaian di bawah:

Penjelasan:

Pertama, kita perlu menentukan cerun garis. Cerun boleh didapati dengan menggunakan formula: #m = (warna (merah) (y_2) - warna (biru) (y_1)) / (warna (merah) (x_2) - warna (biru) (x_1)

Di mana # m # adalah cerun dan (#color (biru) (x_1, y_1) #) dan (#color (merah) (x_2, y_2) #) adalah dua mata di garisan.

Penggantian nilai-nilai dari titik-titik dalam masalah memberikan:

(warna (merah) (0) - warna (biru) (- 6)) / (warna (merah) (- 3) - warna (biru) (3) warna (biru) (6)) / (warna (merah) (- 3) - warna (biru) (3)) = 6 / -6 = -1 #

Kita kini boleh menggunakan rumus-cerun titik untuk mencari persamaan untuk garis yang melalui kedua-dua titik ini. Bentuk cerun titik persamaan linear ialah: # (y - warna (biru) (y_1)) = warna (merah) (m) (x - warna (biru) (x_1)

Di mana # (warna (biru) (x_1), warna (biru) (y_1)) # adalah titik pada baris dan #color (merah) (m) # adalah cerun.

Menggantikan cerun yang kita dikira dan nilai-nilai dari titik pertama dalam masalah itu memberi:

# (y - warna (biru) (- 6)) = warna (merah) (- 1) (x - warna (biru) (3)

# (y + warna (biru) (6)) = warna (merah) (- 1) (x - warna (biru) (3)

Kita juga boleh menggantikan cerun yang dikira dan nilai dari titik kedua dalam masalah yang memberi:

# (y - warna (biru) (0)) = warna (merah) (- 1) (x - warna (biru) (- 3)

# (y - warna (biru) (0)) = warna (merah) (- 1) (x + warna (biru) (3)) #

Kita juga boleh menyelesaikan persamaan ini # y # untuk meletakkan penyelesaian dalam bentuk cerun-pencegahan. Bentuk persimpangan persimpangan lereng adalah: #y = warna (merah) (m) x + warna (biru) (b) #

Di mana #color (merah) (m) # adalah cerun dan #color (biru) (b) # adalah nilai y-intercept.

#y - warna (biru) (0) = (warna (merah) (- 1) xx x) + (warna (merah)

#y = -1x + (-3) #

#y = warna (merah) (- 1) x - warna (biru) (3) #