Apakah x dan y jika 5x - 2y = -5 dan y - 5x = 3?

Jawapan:

#color (coklat) (x = -1/5, y = 2 #

Penjelasan:

# 5 x - 2 y = -5, "Eqn (1)" #

#y - 5 x = 3, "Eqn (2)" #

#y = 5x + 3 #

Menggantikan nilai y dari segi x dalam Persamaan (1) "#, # 5x - 2 * (5x + 3) = -5 #

# 5x - 10x - 6 = -5 #

# -5x = -1, x = -1 / 5 #

#y = 5x + 3 = 5 * (-1/5) + 3 = 2 #

Jawapan:

Penyelesaiannya ialah #(-1/5,2)# atau #(-0.2,2)#.

Penjelasan:

Kita juga boleh menggunakan penghapusan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear ini.

# "Persamaan 1": # # 5x-2y = -5 #

# "Persamaan 2": # # y-5x = 3 #

Persamaan Rewrite 2:

# -5x + y = 3 #

Tambah: Persamaan 1 + Persamaan 2:

# -5x + warna (putih) (.) Y = warna (putih) (….) 3 #

#ul (warna (putih) (..) 5x-2y = -5) #

#color (putih) (……..) - y = -2 #

Bahagikan kedua belah pihak #-1#. Ini akan membalikkan tanda-tanda.

# y = 2 #

Pengganti #2# untuk # y # dalam Persamaan 2 (sama ada persamaan akan berfungsi).

# 2-5x = 3 #

Tolakkan #2# dari kedua belah pihak.

# -5x = 3-2 #

# -5x = 1 #

Bahagikan kedua belah pihak #-5#.

# x = -1 / 5 #

Penyelesaiannya ialah #(-1/5,2)# atau #(-0.2,2)#.

graf {(5x-2y + 5) (y-5x-3) = 0 -10, 10, -5, 5}