Soalan # 23f3c

Jawapan:

Dengan itu, dengan f-1 (x) maksud anda #f ^ (- 1) (x) # (kebalikan dari #f (x) #) maka jawapannya adalah #1# dan #4#, masing-masing.

Penjelasan:

Mari kita mulia terlebih dahulu proses mencari invers. Ia terdiri daripada 4 langkah:

1. Ubah #f (x) # kepada # y #.
2. Tukar # x # dan # y #.
3. Selesaikan # y #.
4. Ubah # y # kepada #f ^ (- 1) (x). #

Memandangkan kaedah ini terpakai #f (x) = 2x + 2 #, kami ada:

# y = 2x + 2 => # Menukar #f (x) # kepada # y #

# x = 2y + 2 => # Beralih # x # dan # y #

# x-2 = 2y-> y = (x-2) / 2 => # Penyelesaian untuk # y #

#f ^ (- 1) (x) = (x-2) / 2 => # Menukar # y # kepada #f ^ (- 1) (x) #

Soalan bertanya #f ^ (- 1) (x) # bila # x = 4 #, jadi:

#f ^ (- 1) (x) = (x-2) / 2 #

# -> f ^ (- 1) (x) = (4-2) / 2 #

# -> f ^ (- 1) (x) = 1 #

Maka jawapan yang betul adalah #1#.

Kami mengikuti proses yang sama untuk #f (x) = 2x-6 #:

# y = 2x-6 #

# x = 2y-6 #

# 2y = x + 6 #

# y = (x + 6) / 2-> f ^ (- 1) (x) = (x + 6) / 2 #

Sekarang kita hanya pasang #2# untuk # x # dan lakukan matematik:

#f ^ (- 1) (x) = (x + 6) / 2 #

# -> f ^ (- 1) (x) = (2 + 6) / 2 #

# -> f ^ (- 1) (x) = 4 #

Jawapan yang betul untuk masalah ini ialah #4#.