Fungsi linear yang merangkumi titik (-3, 1) dan (-2, 4)?

Jawapan:

# "y = 3x + 10 #

Penjelasan:

Linear => fungsi graf garis lurus:

# "" -> y = mx + c # …………….. Persamaan (1)

Letakkan titik 1 menjadi # P_1 -> (x_1, y_1) = (- 3,1) #

Hendaklah titik 2 menjadi # P_2 -> (x_2, y_2) = (- 2,4) #

Gantikan kedua pasangan yang diperintahkan itu ke persamaan (1) memberikan dua persamaan baru.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (biru) ("Tentukan kecerunan" m) #

# P_1 -> 1 = m (-3) + c # ………………………….. Persamaan (2)

# P_2-> 4 = m (-2) + c #…………………………… Persamaan (3)

#Equation (3) - Persamaan (2) #

# 4-1 = -2m + 3m #

#color (biru) (3 = m -> m = 3) #

#color (coklat) ("Semak: - kaedah alternatif") #

Kecerunan # -> m = ("tukar atas atau bawah") / ("perubahan bersama") #

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (4-1) / (- 2 - (- 3)) = 3/1 = 3 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Tentukan pemalar (y-intercept)" c) #

# P_2-> 4 = m (-2) + c #

Tetapi # m = 3 #

# => 4 = (3) (- 2) + c #

# 4 = -6 + c #

#color (biru) (c = 10) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (biru) ("Letakkan semuanya bersama") #

#color (biru) (y = mx + c "" -> "" y = 3x + 10) #

Istilah pertama dan kedua bagi urutan geometri masing-masing adalah istilah pertama dan ketiga bagi suatu urutan linear. Istilah keempat bagi urutan linear ialah 10 dan jumlah lima istilah pertama ialah 60. Cari lima syarat pertama dari urutan linear?

{16, 14, 12, 10, 8} Jujukan geometrik yang biasa boleh direpresentasikan sebagai c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k dan urutan aritmetik biasa seperti c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, kDelta Memanggil c_0 a sebagai elemen pertama untuk urutan geometrik yang kita ada {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Pertama dan kedua GS adalah yang pertama dan ketiga dari LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Istilah keempat jujukan linear adalah 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Jumlah lima istilah pertama ialah 60"):} Penyelesaian untuk c_0, a, Delta kita memperoleh c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2 dan li

Mari f ialah fungsi linear seperti f (-1) = - 2 dan f (1) = 4. Cari persamaan bagi fungsi linear f dan kemudian graf y = f (x) pada grid koordinat?

Y = 3x + 1 Sebagai f ialah fungsi linear iaitu garis, iaitu f (-1) = - 2 dan f (1) = 4, ini bermakna ia melewati (-1, -2) dan (1,4 ) Perhatikan bahawa hanya satu baris yang boleh dilalui dengan diberikan mana-mana dua titik dan jika titik adalah (x_1, y_1) dan (x_2, y_2), persamaan adalah (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) (y_2-y_1) dan karenanya persamaan garis yang melalui (-1, -2) dan (1,4) adalah (x - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (y - (- 2 ) / (4 - (- 2)) atau (x + 1) / 2 = (y + 2) / 6 andd mengalikan dengan 6 atau 3 (x + 1) = y + 2 atau y = 3x + 1

Titik (-9, 2) dan (-5, 6) ialah titik akhir diameter lingkaran Apakah panjang diameternya? Apakah titik pusat C pada bulatan? Memandangkan titik C yang anda dapati di bahagian (b), nyatakan titik simetrik kepada C mengenai paksi-x

D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 pusat, C = (-7, 4) titik simetri mengenai paksi x: (-7, -4) Diberikan: titik akhir diameter lingkaran: 9, 2), (-5, 6) Gunakan formula jarak untuk mencari panjang diameter: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ( - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 cari pusat: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Gunakan peraturan koordinat untuk refleksi mengenai paksi x (x, y) -> (x, -y): (-7, 4) titik simetri mengenai paksi x: ( -7, -4)