Mari f ialah fungsi linear seperti f (-1) = - 2 dan f (1) = 4. Cari persamaan bagi fungsi linear f dan kemudian graf y = f (x) pada grid koordinat?

Jawapan:

# y = 3x + 1 #

Penjelasan:

Sebagai # f # adalah fungsi linier iaitu garis, seperti itu #f (-1) = - 2 # dan #f (1) = 4 #, ini bermakna ia melewati #(-1,-2)# dan #(1,4)#

Ambil perhatian bahawa hanya satu baris yang boleh dilalui dengan diberikan mana-mana dua mata dan jika mata adalah # (x_1, y_1) # dan # (x_2, y_2) #, persamaannya ialah

# (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) #

dan karenanya persamaan garis yang melalui #(-1,-2)# dan #(1,4)# adalah

# (x - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (y - (- 2)) / (4 - (- 2)) #

atau # (x + 1) / 2 = (y + 2) / 6 # andd mengalikan dengan #6#

atau # 3 (x + 1) = y + 2 #

atau # y = 3x + 1 #

Istilah pertama dan kedua bagi urutan geometri masing-masing adalah istilah pertama dan ketiga bagi suatu urutan linear. Istilah keempat bagi urutan linear ialah 10 dan jumlah lima istilah pertama ialah 60. Cari lima syarat pertama dari urutan linear?

{16, 14, 12, 10, 8} Jujukan geometrik yang biasa boleh direpresentasikan sebagai c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k dan urutan aritmetik biasa seperti c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, kDelta Memanggil c_0 a sebagai elemen pertama untuk urutan geometrik yang kita ada {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Pertama dan kedua GS adalah yang pertama dan ketiga dari LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Istilah keempat jujukan linear adalah 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Jumlah lima istilah pertama ialah 60"):} Penyelesaian untuk c_0, a, Delta kita memperoleh c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2 dan li

Pada grid koordinat AB mempunyai titik akhir B pada (24,16), titik tengah AB ialah P (4, -3), apakah koordinat Y titik A?

Mari ambil x dan y koordinasi secara berasingan. X dan y titik tengah adalah min bagi titik akhir. Jika P adalah titik tengah maka: x_P = (x_A + x_B) / 2-> 4 = (x_A + 24) / 2> x_A = -16 y_P = (y_A + y_B) / 2 -> - 3 = 16) / 2-> y_A = -22

P ialah titik tengah bagi segmen garisan AB. Koordinat P ialah (5, -6). Koordinat A adalah (-1,10).Bagaimana anda mencari koordinat B?

B = (x_2, y_2) = (11, -22) Jika satu titik akhir (x_1, y_1) dan titik tengah (a, b) segmen garisan diketahui, maka kita boleh menggunakan rumus titik tengah cari titik akhir kedua (x_2, y_2). Bagaimana cara menggunakan formula titik tengah untuk mencari titik akhir? (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) Di sini, (x_1, y_1) = (- 1, 10) dan (a, b) = (5, -6) (2color (merah) (5)) -kolor (merah) ((- 1)), 2color (merah) ((- 6)) - -12-10) (x_2, y_2) = (11, -22) #