Anda pergi ke bank dan deposit $ 2,500 ke simpanan anda. Bank anda mempunyai kadar faedah tahunan sebanyak 8%, ditambah sebulan. Berapa lama ia mengambil pelaburan untuk mencapai $ 5,000?

Jawapan:

Ia akan mengambil masa 8 tahun dan sembilan bulan untuk pelaburan melebihi $ 5,000.

Penjelasan:

Formula am untuk kepentingan kompaun adalah

# FV = PV (1 + i / n) ^ (nt) #

Di mana

# t # adalah bilangan tahun pelaburan ditinggalkan untuk menimbulkan minat. Inilah yang kami cuba selesaikan.

# n # adalah bilangan tempoh pengkompaunan setiap tahun. Dalam kes ini, kerana faedah dikompaun sebulan, # n = 12 #.

# FV # adalah nilai masa depan pelaburan selepas itu # nt # tempoh pengkompaunan. Dalam kes ini # FV = $ 5,000 #.

# PV # adalah nilai semasa pelaburan yang merupakan jumlah wang yang asalnya didepositkan sebelum pengumpulan sebarang faedah. Dalam kes ini # PV = $ 2,500 #.

# i # adalah kadar faedah tahunan yang ditawarkan bank kepada pendeposit. Dalam kes ini # i = 0.08 #.

Sebelum kita mula memasukkan nombor ke persamaan kita, mari selesaikan persamaan tersebut # t #.

Bahagikan kedua belah pihak # PV #.

# (FV) / (PV) = (1 + i / n) ^ (nt) #

Ambil log semulajadi dari kedua belah pihak. Mengapa log NATURAL? Kerana itulah perkara yang wajar dilakukan. Maaf, sedikit humor matematik di sana. Pada hakikatnya, tidak kira apa asas yang anda gunakan selagi anda menggunakan asas yang sama kepada kedua-dua belah persamaan. Cuba dengannya #log_sqrt (17) # dan anda masih akan mendapat jawapan yang betul.

#ln ((FV) / (PV)) = ln (1 + i / n) ^ (nt) = ntln (1 + i / n) #

Bahagikan kedua belah pihak #nln (1 + i / n) #.

# t = (ln ((FV) / (PV))) / (nln (1 + i / n)) #

SEKARANG kita mula memasukkan nombor!

# t = (ln ((5000) / (2500))) / (12ln (1 + 0.08 / 12)) ~~ 8.693 # tahun

8.693 tahun adalah 8 tahun dan #0.693*12~~8.3# bulan. Oleh itu, anda perlu menunggu 8 tahun dan 9 bulan sejak faedah dikompaun sebulan.

Suki Hiroshi telah membuat pelaburan sebanyak $ 2500 pada kadar faedah mudah tahunan sebanyak 7%. Berapa banyak wang yang dia telah melabur pada kadar faedah sederhana tahunan sebanyak 11% jika jumlah faedah yang diperolehi adalah 9% daripada jumlah pelaburan?

Suki melabur $ 2500 pada 11% kepentingan mudah tahunan untuk tempoh yang sama untuk memperoleh bunga tahunan 9% daripada jumlah pendapatan sebanyak $ 5000. Hendaklah $ x dilaburkan dalam 11% untuk t tahun Faedah dalam pelaburan $ 2500.00 untuk tahun t pada 7% adalah I_7 = 2500 * 7/100 * t. Faedah dalam pelaburan $ x untuk t tahun pada faedah 11% adalah I_11 = x * 11/100 * t. Faedah dalam pelaburan $ x untuk t tahun pada faedah 9% ialah I_9 = (x + 2500) * 9/100 * t. Dengan syarat diberikan I_7 + I_11 = I_9 atau: .2500 * 7 / cancel100 * cancelt + x * 11 / cancel100 * cancelt = (x + 2500) * 9 / cancel100 * cancelt:. 2500 * 7

Phillip mempunyai $ 100 di bank dan deposit $ 18 sebulan. Gil mempunyai $ 145 di bank dan deposit $ 15 sebulan. Untuk berapa bulan akan Gil mempunyai baki bank yang lebih besar daripada Phillip?

Akaun akan sama dalam tempoh 15 bulan. Oleh itu, Gil akan mempunyai baki yang lebih besar daripada Phillip selama 14 bulan. Berikut adalah cara saya sampai di sana: Saya membiarkan "x" menjadi pemboleh ubah yang mewakili bilangan bulan, dan saya menyediakan dua ungkapan, satu untuk Phillip: 100 + 18x, dan satu untuk Gil: 145 + 15x. 100 dan 145 adalah baki permulaan, 18 dan 15 adalah jumlah masing-masing yang disimpan dalam akaunnya setiap bulan, untuk "x" bilangan bulan. Saya akan menetapkan ekspresi ini sama dengan satu sama lain: 100 + 18x = 145 + 15x. (1) Tolak 15x dari kedua-dua belah pihak: 100 + 3

Anda mengekalkan baki purata sebanyak $ 660 pada kad kredit anda, yang membawa kadar faedah tahunan 15%. Dengan mengandaikan bahawa kadar faedah bulanan adalah 1/12 daripada kadar faedah tahunan, apakah bayaran faedah bulanan?

Pembayaran faedah bulanan = $ 8.25 I = (PNR) / 100 Diberikan P = $ 660, N = 1 tahun, R = 15 I = (660 * 1 * 15) / 100 = $ 99 Faedah selama 12 bulan (1 tahun) $ 99 Faedah untuk satu bulan = 99/12 = $ 8.25 #