Soalan # 295c7

Jawapan:

Cannon akan mendarat 236.25m jauh dari kapal.

Penjelasan:

Oleh kerana kita mengabaikan apa-apa geseran untuk masalah ini, satu-satunya daya yang memohon untuk meriam adalah beratnya sendiri (itu jatuh percuma). Oleh itu, pecutannya ialah:

#a_z = (d ^ 2z) / dt ^ 2 = -g = -9.81 m * s ^ (- 2) #

#rarr v_z (t) = dz / dt = int ((d ^ 2z) / dt ^ 2) dt = int (-9.81) dt #

# = -9.81t + v_z (t = 0) #

Oleh kerana meriam ditembak secara mendatar, #v_z (t = 0) = 0 m * s ^ (- 1) #

#rarr v_z (t) = -9.81t #

#z (t) = int (dz / dt) dt = int (-9.81t) dt = -9.81 / 2t ^ 2 + z (t = 0) #

Oleh kerana cannonball dipecat dari ketinggian 17.5m di atas paras laut, maka #z (t = 0) = 17.5 #

#z (t) = -9.81 / 2t ^ 2 + 17.5 #

Kami ingin tahu berapa lama ia akan mengambil meriam untuk mencapai tanah:

#z (t) = -9.81 / 2t ^ 2 + 17.5 = 0 #

#rarr t = sqrt (17.5 * 2 / 9.81) = sqrt (35 / 9.81) ~~ 1.89s #

Sekarang, kami ingin tahu sejauh mana bola boleh pergi pada masa ini. Sejak bola dipecat pada kelajuan awal # 125m * s ^ (- 1) # tanpa rintangan, maka:

#d = v * t = 125 * 1.89 = 236.25m #