Kawasan segi empat tepat ialah 12 inci persegi. Panjangnya adalah 5 lebih dari dua kali lebarnya. Bagaimana anda mencari panjang dan lebar?

Jawapan:

Menggunakan akar positif dalam persamaan kuadratik, anda dapati itu # w = 1.5 #, yang bermaksud # l = 8 #

Penjelasan:

Kita tahu dua persamaan dari pernyataan masalah. Pertama ialah bidang segi empat tepat ialah 12:

# l * w = 12 #

di mana # l # adalah panjang, dan # w # adalah lebar. Persamaan lain ialah hubungan antara # l # dan # w #. Ia menyatakan bahawa 'Panjangnya 5 lebih daripada dua kali lebar'. Ini akan diterjemahkan kepada:

# l = 2w + 5 #

Kini, kita menggantikan panjang untuk hubungan lebar ke persamaan kawasan:

# (2w + 5) * w = 12 #

Jika kita memperluaskan persamaan sebelah kiri, dan tolak 12 dari kedua-dua belah pihak, kita mempunyai pembuatan persamaan kuadratik:

# 2w ^ 2 + 5w-12 = 0 #

di mana:

# a = 2 #

# b = 5 #

# c = -12 #

pasang itu ke persamaan kuadratik:

#w = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) rArr w = (- 5 + -sqrt (5 ^ 2-4 (2 * -12))) / (2 * 2)

#w = (- 5 + -sqrt (25 - (- 96))) / 4 rArr w = (- 5 + -sqrt (121)) / 4 #

#w = (- 5 + -11) / 4 #

kita tahu bahawa lebar mestilah nombor positif, jadi kita hanya bimbang tentang akar positif:

#w = (- 5 + 11) / 4 rArr w = 6/4 warna rArr (merah) (w = 1.5) #

sekarang kita tahu lebar (# w #), kita boleh selesaikan panjang (# l #):

# l = 2w + 5 rArr l = 2 (1.5) + 5 #

# l = 3 + 5 rArr warna (merah) (l = 8) #