Apakah persamaan garis antara (0,0) dan (25, -10)?

Jawapan:

Jawapan ini akan menunjukkan kepada anda bagaimana untuk menentukan cerun garis, dan bagaimana untuk menentukan lereng titik, cerun-pencegat, dan bentuk standard persamaan linear.

Penjelasan:

Cerun

Pertama tentukan cerun menggunakan formula:

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1), #

di mana:

# m # adalah cerun, # (x_1, y_1) # adalah satu titik, dan # (x_2, y_2) # adalah titik kedua.

Palamkan data yang diketahui. Saya akan gunakan #(0,0)# sebagai titik pertama, dan #(25,-10)# sebagai titik kedua. Anda boleh melakukan sebaliknya; cerun akan sama dengan cara yang sama.

#m = (- 10-0) / (25-0) #

Mudahkan.

# m = -10 / 25 #

Kurangkan dengan membahagikan pengangka dan penyebut oleh #5#.

#m = - (10-: 5) / (25-: 5) #

# m = -2 / 5 #

Cerun adalah #-2/5#.

Borang cerun titik

Formula untuk bentuk garis cerun garis adalah:

# y-y_1 = m (x-x_1), #

di mana:

# m # adalah cerun, dan # (x_1, y_1) # adalah titik. Anda boleh menggunakan salah satu titik dari maklumat yang diberikan. Saya akan gunakan #(0,0)#. Sekali lagi, anda boleh menggunakan titik lain. Ia akan berakhir sama, tetapi mengambil lebih banyak langkah.

# y-0 = -2 / 5 (x-0) # # larr # bentuk cerun titik

Borang pencerapan cerun

Sekarang kita dapat menentukan bentuk cerun-pencegahan:

# y = mx + b, #

di mana:

# m # adalah cerun, dan # b # adalah y-intercept.

Selesaikan borang cerun titik untuk # y #.

# y-0 = -2 / 5 (x-0) #

# y = -2 / 5x # # larr # bentuk slaid-pencegahan # (b = 0) #

Borang standard

Kita boleh menukar bentuk cerun-melintang ke dalam bentuk piawai bagi persamaan linear:

# Ax + By = C, #

di mana:

# A # dan # B # adalah bilangan bulat, dan # C # adalah pemalar (y-intercept) #

# y = -2 / 5x #

Hilangkan pecahan dengan mengalikan kedua belah pihak dengan #5#.

# 5y = (- 2x) / warna (merah) batalkan (warna (hitam) (5)) ^ 1 (warna (merah)

# 5y = -2x #

Tambah # 2x # kepada kedua-dua pihak.

# 2x + 5y = 0 # # larr # bentuk standard

graf {y = -2 / 5x -10, 10, -5, 5}