Jawapan:
Beberapa pemikiran …
Penjelasan:
Terdapat cara yang terlalu banyak yang boleh dikatakan di sini, tetapi ada beberapa fikiran …
Apakah nombornya?
Jika kita mahu dapat membuat alasan tentang nombor dan perkara yang mereka ukur atau menyediakan bahasa untuk menyatakan maka kita perlu asas yang kukuh.
Kita boleh bermula dari nombor-nombor keseluruhan:
Apabila kita ingin menyatakan lebih banyak perkara, kita juga melihat keperluan untuk nombor negatif, jadi kita memperluas gagasan nombor ke integer:
Apabila kita hendak membahagikan mana-mana nombor oleh mana-mana nombor bukan sifar, maka kita akan mengembangkan idea nombor kita kepada nombor rasional
Kemudian kita melihat kesulitan seperti hakikat bahawa pepenjuru segi empat dengan sisi rasional mempunyai panjang yang kita tidak dapat menyatakan sebagai nombor rasional. Untuk membetulkannya, kita perlu memperkenalkan akar persegi - sejenis nombor tidak rasional. Akar Square membenarkan kami menyelesaikan persamaan seperti:
# x ^ 2 + 4x + 1 = 0 #
Selalunya apabila kita berurusan dengan nombor tidak rasional seperti
Perhatikan bahawa nombor yang telah kita bicarakan setakat ini mempunyai jumlah pesanan semula jadi - kita boleh meletakkannya dalam barisan sedemikian rupa sehingga mana-mana dua nombor dapat dibandingkan.
Bagaimana dengan keseluruhan talian?
Ia biasanya dikenali sebagai nombor sebenar, dengan setiap titik garisan dikaitkan dengan nombor.
Bagaimanakah kita boleh membuat alasan mengenai nombor-nombor di baris ini secara umum?
Kita boleh menggunakan jumlah pesanan, sifat aritmetik dan mencirikan nombor sebenar dari segi had. Pada umumnya, pemikiran mengenai bilangan sebenar melibatkan lebih banyak pemikiran semacam itu.
Begitu juga matematik semakin rumit ketika kita pergi dari pemikiran tentang nombor semula jadi untuk memikirkan tentang bilangan sebenar? Tidak, ia berbeza - sangat berbeza. Sebagai contoh, masalah yang tidak dapat diselesaikan dalam matematik ialah:
Adakah terdapat bilangan pasangan utama - iaitu nombor pasang terhingga
# p # dan# p + 2 # jadi kedua-duanya adalah perdana.
Kedengarannya cukup mudah, tetapi tentang yang terbaik yang dapat kita lakukan setakat ini adalah menunjukkan bahawa terdapat bilangan pasangan utama bentuk tak terhingga
Biarkan nombor rasional bukan sifar dan b menjadi nombor tidak rasional. Adakah a - b rasional atau tidak rasional?
Sebaik sahaja anda memasukkan sebarang nombor tidak rasional dalam pengiraan, nilai itu tidak rasional. Sebaik sahaja anda memasukkan sebarang nombor tidak rasional dalam pengiraan, nilai itu tidak rasional. Pertimbangkan pi. pi tidak rasional. Oleh itu 2pi, "" 6+ pi, "" 12-pi, "" pi / 4, "" pi ^ 2 "" sqrtpi dll tidak rasional juga.
Subset nombor sebenar yang mana nombor nyata yang berikut dimiliki: 1/4, 2/9, 7.5, 10.2? bilangan bulat bilangan nombor rasional nombor rasional tahaankkksss! <3?
Semua nombor yang dikenal pasti adalah Rasional; mereka boleh dinyatakan sebagai pecahan yang melibatkan (hanya) 2 integer, tetapi mereka tidak dapat dinyatakan sebagai integer tunggal
Sam melabur $ 6000 dalam nota perbendaharaan dan bon. Nota-nota ini membayar 8% kepentingan tahunan dan bon membayar 10% kepentingan tahunan. Sekiranya kepentingan tahunan ialah $ 550, berapa banyak yang dilaburkan dalam bon?
$ 3500 dalam bon. 8% = darab dengan 0.08 10% = darab dengan 0.10 Katakan x menjadi jumlah dalam nota dan y ialah jumlah dalam bon. x + y = 6000 0.08x + 0.10y = 550 Multiply persamaan kedua dengan 10: 0.8x + y = 5500 bermakna y = 5500 - 0.8x Gantikan dalam y dalam persamaan pertama: x + (5500 - 0.8x) = 6000 0.2x = 500 Maju dua sisi dengan 5: x = 2500 bermaksud y = 3500