Adakah y = 5-x variasi langsung dan jika ya, apakah pemalar?

Jawapan:

# y = 5-x # adalah tidak variasi langsung

Penjelasan:

Satu cara mudah untuk melihat ini ialah membandingkan beberapa penyelesaian untuk persamaan ini.

Jika # x = 1 rarr y = 4 #

Jika # y # bervariasi secara langsung sebagai # x #

#color (putih) ("XX") #menggandakan nilai # x # akan menggandakan nilai # y #

tetapi

#color (putih) ("XX") x = 2 rarr y = 3! = 2xx (4) #

Adakah x-3y = 0 suatu persamaan variasi langsung dan jika ya, apakah pemalar variasi?

Ya, ia adalah variasi langsung. Lihat penjelasan. Variasi langsung ialah sebarang fungsi dalam bentuk: f (x) = ax. Fungsi yang diberikan adalah: x-3y = 0 Untuk mengubahnya kepada y = ax yang kita lakukan: x-3y = 0 x = 3y y = 1 / 3x Ini membuktikan bahawa fungsi itu adalah variasi langsung dan pemalar variasi adalah: a = 1/3

Pasangan yang dipesan (1.5, 6) adalah penyelesaian variasi langsung, bagaimana anda menulis persamaan variasi langsung? Mewakili variasi songsang. Merupakan variasi langsung. Tidak mewakili.?

Jika (x, y) mewakili penyelesaian variasi langsung maka y = m * x untuk beberapa m tetap Memandangkan pasangan (1.5,6) kita mempunyai 6 = m * (1.5) rarr m = 4 dan persamaan variasi langsung adalah y = 4x Jika (x, y) mewakili penyelesaian variasi songsang maka y = m / x untuk beberapa malar m Memandangkan pasangan (1.5,6) kita mempunyai 6 = m / 1.5 rarr m = 9 dan persamaan variasi songsang ialah y = 9 / x Sebarang persamaan yang tidak boleh ditulis sebagai salah satu di atas bukanlah persamaan variasi yang tidak langsung atau tidak. Contohnya y = x + 2 tidak.

Pasangan yang dipesan (2, 10), adalah satu penyelesaian variasi langsung, bagaimana anda menulis persamaan variasi langsung, kemudian graf persamaan anda dan tunjukkan bahawa ceruk garis sama dengan pemalar variasi?

Y = 5x "diberikan" ypropx "kemudian" y = kxlarrcolor (biru) "persamaan untuk variasi langsung" "di mana k ialah pemalar variasi" "untuk mencari k menggunakan titik koordinat yang diberikan" (2,10) y = kxrArrk = y / x = 10/2 = 5 "persamaan adalah" warna (merah) (2/2) warna (hitam) (y = 5x) y = 5x "mempunyai bentuk" y = mxlarrcolor (biru) "m ialah cerun" rArry = 5x "adalah garis lurus yang melewati asal" "dengan cerun m = 5" graf {5x [-10 , 10, -5, 5]}