Cari dy / dx untuk 2 + xy = x. Sila tunjukkan kerja anda untuk menerima kredit?

Jawapan:

# dy / dx = 2 / x ^ 2 #

Penjelasan:

Anda mungkin tergoda untuk menggunakan perbezaan tersirat di sini, tetapi kerana anda mempunyai persamaan yang agak mudah, lebih mudah untuk diselesaikan # y # dari segi # x #, dan kemudian hanya menggunakan pembezaan biasa. Jadi:

# 2 + xy = x #

# => y = (x-2) / x = 1 - 2 / x #

Sekarang kita hanya menggunakan peraturan kuasa mudah:

# => dy / dx = - (- 2x ^ -2) #

# = 2 / x ^ 2 #

Di sana anda berada! Perhatikan bahawa anda boleh menggunakan pembezaan tersirat untuk menyelesaikannya, tetapi dengan melakukan ini kita mempunyai derivatif yang dari segi adil # x #, yang sedikit lebih mudah. Bagaimanapun, tanpa mengira kaedah yang anda gunakan, jawapan anda sepatutnya sama.

Harap yang membantu:)