Apakah penyelesaian 2x ^ {2} - 32 = 0?

$Apakah penyelesaian 2x ^ {2} - 32 = 0?$

Jawapan:

Lihat keseluruhan proses penyelesaian di bawah:

Penjelasan:

Pertama, tambahkan #color (merah) (32) # untuk setiap sisi persamaan untuk mengasingkan # x # jangka sambil mengekalkan persamaan seimbang:

# 2x ^ 2 - 32 + warna (merah) (32) = 0 + warna (merah) (32) #

# 2x ^ 2 - 0 = 32 #

# 2x ^ 2 = 32 #

Seterusnya, bahagikan setiap sisi persamaan dengan #color (merah) (2) # untuk mengasingkan # x ^ 2 # jangka sambil mengekalkan persamaan seimbang:

# (2x ^ 2) / warna (merah) (2) = 32 / warna (merah) (2) #

# (warna (merah) (batalkan (warna (hitam) (2))) x ^ 2) / batalkan (warna (merah)

# x ^ 2 = 16 #

Sekarang, ambil akar kuadrat bagi setiap sisi persamaan untuk diselesaikan # x # sambil mengekalkan persamaan seimbang. Walau bagaimanapun, ingat, punca kuasa dua nombor menghasilkan kedua-dua hasil negatif dan positif:

#sqrt (x ^ 2) = + -sqrt (16) #

#x = + -sqrt (16) = + -4 #

Penyelesaiannya ialah #x = + - 4 #

Atau

#x = 4 # dan #x = -4 #

Diskriminasi persamaan kuadrat adalah -5. Jawapannya menerangkan nombor dan jenis penyelesaian persamaan: 1 penyelesaian kompleks 2 penyelesaian sebenar 2 penyelesaian kompleks 1 penyelesaian sebenar?

Persamaan kuadratik anda mempunyai 2 penyelesaian kompleks. Diskriminasi persamaan kuadrat hanya dapat memberi kita maklumat tentang persamaan bentuk: y = ax ^ 2 + bx + c atau parabola. Kerana tahap tertinggi polinomial ini adalah 2, ia mesti tidak mempunyai lebih daripada 2 penyelesaian. Diskriminasi adalah sekadar benda di bawah simbol akar persegi (+ -sqrt ("")), tetapi tidak simbol akar persegi itu sendiri. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Jika diskriminasi, b ^ 2-4ac, kurang daripada sifar (iaitu mana-mana nombor negatif), maka anda akan mempunyai negatif di bawah simbol akar persegi. Nilai negatif di bawah akar persegi

Untuk menjalankan eksperimen saintifik, pelajar perlu campuran 90mL daripada larutan asid 3%. Mereka mempunyai 1% dan penyelesaian 10% disediakan. Berapa banyak mL penyelesaian 1% dan penyelesaian 10% perlu digabungkan untuk menghasilkan 90mL penyelesaian 3%?

Anda boleh melakukan ini dengan nisbah. Perbezaan antara 1% dan 10% adalah 9. Anda perlu naik dari 1% hingga 3% - perbezaan 2. Kemudian 2/9 dari bahan yang lebih kuat harus hadir, atau dalam hal ini 20mL (dan kursus 70mL daripada barangan yang lemah).

Gunakan diskriminasi untuk menentukan bilangan dan jenis penyelesaian persamaan? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A. penyelesaian sebenar B. penyelesaian sebenar C. dua penyelesaian rasional D. dua penyelesaian tidak rasional

C. dua penyelesaian Rasional Penyelesaian kepada persamaan kuadrat a * x ^ 2 + b * x + c = 0 adalah x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * masalah yang sedang dipertimbangkan, a = 1, b = 8 dan c = 12 Substituting, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 atau x = (-8+ - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 dan x = (-12) / 2 x = - 2 dan x = -6