Apakah persamaan garis antara (30,2) dan (-23,11)?

Jawapan:

Lihat proses penyelesaian di bawah:

Penjelasan:

Pertama, kita mesti menentukan cerun garis. Cerun boleh didapati dengan menggunakan formula: #m = (warna (merah) (y_2) - warna (biru) (y_1)) / (warna (merah) (x_2) - warna (biru) (x_1)

Di mana # m # adalah cerun dan (#color (biru) (x_1, y_1) #) dan (#color (merah) (x_2, y_2) #) adalah dua mata di garisan.

Penggantian nilai-nilai dari titik-titik dalam masalah memberikan:

#m = (warna (merah) (11) - warna (biru) (2)) / (warna (merah) (- 23) - warna (biru)

Sekarang kita boleh menggunakan rumus lereng titik untuk mencari persamaan untuk garis antara dua titik. Bentuk cerun titik persamaan linear ialah: # (y - warna (biru) (y_1)) = warna (merah) (m) (x - warna (biru) (x_1)

Di mana # (warna (biru) (x_1), warna (biru) (y_1)) # adalah titik pada baris dan #color (merah) (m) # adalah cerun.

Menggantikan cerun yang kita dikira dan nilai-nilai dari titik pertama dalam masalah itu memberi:

# (y - warna (biru) (2)) = warna (merah) (- 9/53) (x - warna (biru) (30)

Kita juga boleh menggantikan cerun yang kita dikira dan nilai-nilai dari titik kedua dalam masalah itu memberi:

# (y - warna (biru) (11)) = warna (merah) (- 9/53) (x - warna (biru) (- 23)

# (y - warna (biru) (11)) = warna (merah) (- 9/53) (x + warna (biru) (23)

Kita juga boleh menyelesaikan persamaan pertama untuk # y # untuk mengubah persamaan ke bentuk cerun-pencegahan. Bentuk persimpangan persimpangan lereng adalah: #y = warna (merah) (m) x + warna (biru) (b) #

Di mana #color (merah) (m) # adalah cerun dan #color (biru) (b) # adalah nilai y-intercept.

#y - warna (biru) (2) = (warna (merah) (- 9/53) xx x) - (warna (merah) (- 9/53)

#y - warna (biru) (2) = -9 / 53x - (-270/53) #

#y - warna (biru) (2) = -9 / 53x + 270/53 #

#y - warna (biru) (2) + 2 = -9 / 53x + 270/53 + 2 #

#y - 0 = -9 / 53x + 270/53 + (53/53 xx 2) #

#y - 0 = -9 / 53x + 270/53 + 106/53 #

#y = warna (merah) (- 9/53) x + warna (biru) (376/53) #