Perimeter segitiga ialah 7 cm. Apakah kawasan yang paling mungkin?

Perimeter segitiga ialah 7 cm. Apakah kawasan yang paling mungkin?
Anonim

Jawapan:

# (49sqrt (3)) / 36 "cm" ^ 2 #

Penjelasan:

Untuk perimeter yang sama di antara pelbagai segi tiga, segitiga sama sisi mempunyai kawasan maksimum.

Oleh itu, panjang setiap sisi segitiga# = "7 cm" / 3 #

Kawasan segitiga sama sisi ialah

# "A" = sqrt (3) / 4 × ("panjang sampingan") ^ 2 #

# "A" = sqrt (3) / 4 × ("7 cm" / 3) ^ 2 = (49sqrt (3)) / 36 "cm"

Bukti mudah bahawa segitiga sama-sama mempunyai kawasan maksimum.