Mengapa beberapa fungsi mempunyai asymptotes? + Contoh

Jawapan:

Sesetengah fungsi mempunyai asymptotes kerana penyebutnya sama dengan sifar untuk nilai tertentu # x # atau kerana penyebutnya lebih cepat daripada pengangka sebagai # x # kenaikan.

Penjelasan:

Selalunya, fungsi #f (x) # mempunyai asymptote menegak kerana pembahaginya sama dengan sifar untuk beberapa nilai # x #.

Sebagai contoh, fungsi itu #y = 1 / x # wujud untuk setiap nilai # x # kecuali # x = 0 #.

Nilai # x # boleh menjadi sangat dekat #0#, dan nilai # y # akan mendapat nilai positif yang sangat besar atau nilai negatif yang sangat besar.

Jadi # x = 0 # ialah asymptote menegak.

Selalunya fungsi mempunyai asymptote mendatar kerana, sebagai # x # Peningkatan, penyebut meningkat lebih cepat daripada pengangka.

Kita dapat melihat ini dalam fungsi # y = 1 / x # di atas. Pengangka mempunyai nilai tetap #1#, tetapi sebagai # x # mengambil nilai positif atau negatif yang sangat besar, nilai # y # semakin dekat dengan sifar.

Jadi #y = 0 # ialah asymptote mendatar.

Fungsi f (x) = 1 / (1-x) pada RR {0, 1} mempunyai harta (agak baik) yang f (f (x)) = x. Adakah terdapat contoh mudah bagi fungsi g (x) seperti g (g (g (g (x)))) = x tetapi g (g (x)) = x?

Fungsi: g (x) = 1 / x apabila x dalam (0, 1) uu (-oo, -1) g (x) = -x apabila x dalam (-1, 0) uu (1, oo) , tetapi tidak semudah f (x) = 1 / (1 x) Kita boleh berpecah RR {-1, 0, 1} ke empat selang terbuka (-oo, -1), (-1, 0) , (0, 1) dan (1, oo) dan tentukan g (x) untuk memetakan antara selang secara kitaran. Ini adalah penyelesaian, tetapi adakah ada yang lebih mudah?

Apakah beberapa contoh fungsi dengan asymptotes?

Contoh 1: f (x) = x ^ 2 / {(x + 2) (x-3)} Asymptotes menegak: x = -2 dan x = 3 Asymptote mendatar: y = 1 Slimp Asymptote: x) = e ^ x Asymptote Vertikal: Tiada Asymptote Vektor: y = 0 Slimp Asymptote: Tiada Contoh 3: h (x) = x + 1 / x Asymptote Vertikal: x = 0 Asymptote Horizontal: berharap ini dapat membantu.

Apakah beberapa persamaan antara pilihan semula jadi dan buatan? Berikan beberapa contoh.

Pemilihan semulajadi adalah proses di mana organisma-organisma dengan ciri-ciri yang paling berfaedah / cocok untuk persekitaran mereka lebih cenderung untuk bertahan hidup dan menghasilkan semula, oleh karenanya melalui gen menguntungkan mereka kepada generasi akan datang. Contoh-contoh termasuk penyesuaian, termasuk penyamaran (seperti rama-rama di England semasa Revolusi Perindustrian: rama-rama yang dibasahi lebih cenderung untuk bertahan dan tidak dimakan oleh pemangsa daripada rama putih, kerana jelaga dan pencemaran yang disebabkan oleh perindustrian). Pemilihan tiruan (atau pembiakan selektif) adalah proses di mana