Apakah persamaan garis tegak lurus dengan y = -5 / 8x yang melewati (-6,3)?

Jawapan:

# y = 8 / 5x + 126/10 #

Penjelasan:

Pertimbangkan bentuk persamaan piawai graf garis selat:

# y = mx + c # di mana m adalah kecerunan.

Garis lurus yang berserenjang dengan ini akan mempunyai kecerunan: # -1 / m #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (biru) ("Cari persamaan generik garis tegak lurus dengan asal") #

Memandangkan persamaan: # y_1 = -5 / 8x #………………………….(1)

Persamaan serenjang dengan ini akan

#color (putih) (xxxxxxxx) warna (biru) (y_2 = + 8 / 5x + c) #………………………………..(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (biru) ("Untuk mencari nilai pemalar") #

Kita tahu ia melalui titik itu # (x, y) -> (- 6,3) #

Gantikan titik ini ke dalam persamaan (2) memberi:

# y_2 = 3 = 8/5 (-6) + c #

# y_2 = 3 = -48 / 5 + c #

# c = 3 + 48/5 = (15 + 48) / 5 #

# c = 12.6 #

Maka persamaan (2) menjadi:

# y = 8 / 5x + 126/10 #

Saya memilih untuk bentuk pecahan untuk konsistensi format. Ini kerana 5 in #8/5# adalah perdana. Oleh itu pembahagian (menukar kepada perpuluhan) akan memperkenalkan ralat.

# y = -5 / 8x #

Jika # y = mx + c # kemudian # m # dipanggil cerun garis.

Di sini # y = -5 / 8x + 0 #

Oleh itu cerun garis yang diberikan adalah # -5 / 8 = m_1 (Katakanlah) #.

Sekiranya dua baris berserenjang maka produk cerun mereka adalah #-1#.

Biarkan cerun garis tegak lurus ke baris yang diberikan # m_2 #.

Kemudian mengikut takrifan # m_1 * m_2 = -1 #.

#implies m_2 = -1 / m_1 = -1 / (- 5/8) = 8/5 menyiratkan m_2 = 8/5 #

Ini adalah cerun garis yang diperlukan dan garisan baris yang diperlukan juga dilalui #(-6,3)#.

Menggunakan borang cerun titik

# y-y_1 = m_2 (x-x_1) #

#implies y-3 = 8/5 (x - (- 6)) #

#implies y-3 = 8/5 (x + 6) #

#implies 5y-15 = 8x + 48 #

#implies 8x-5y + 63 = 0 #

Inilah garis yang diperlukan.

Apakah persamaan garis yang melewati (0, -1) dan tegak lurus dengan garis yang melewati titik berikut: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Kemiringan garis melewati (13,20) dan (16,1) adalah m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Kita tahu keadaan perpericularity antara dua baris adalah hasil cerun mereka yang sama dengan -1: .m_1 * m_2 = -1 atau (-19/3) * m_2 = -1 atau m_2 = 3/19 Jadi garis yang melewati (0, -1 ) adalah y + 1 = 3/19 * (x-0) atau y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]

Apakah persamaan garis yang melewati (0, -1) dan tegak lurus dengan garis yang melewati titik berikut: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "persamaan garis lurus diberikan oleh" y = mx + c "di mana m = kecerunan &" c = "y-intercept" "kita mahu kecerunan garis tegak lurus ke baris" "lulus melalui titik-titik yang diberikan" (-5,11), (10,6) kita perlu "" m_1m_2 = -1 untuk baris yang diberi m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3 jadi persamaan yang diperlukan. menjadi y = 3x + c ia melewati "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1

Apakah persamaan garis yang melewati titik persilangan garis y = x dan x + y = 6 dan yang tegak lurus dengan garis dengan persamaan 3x + 6y = 12?

Barisnya adalah y = 2x-3. Pertama, tentukan titik persilangan y = x dan x + y = 6 menggunakan sistem persamaan: y + x = 6 => y = 6-xy = x => 6-x = x => 6 = 2x => x = 3 dan sejak y = x: => y = 3 Titik persimpangan baris adalah (3,3). Sekarang kita perlu mencari garis yang melewati titik (3,3) dan berserenjang dengan baris 3x + 6y = 12. Untuk mencari cerun garis 3x + 6y = 12, tukarnya ke bentuk pencerapan cerun: 3x + 6y = 12 6y = -3x + 12 y = -1 / 2x + 2 Jadi cerun adalah -1/2. Lereng garis serenjang adalah bertentangan dengan timbal balik, sehingga artinya cerun garis yang kita cari adalah - (- 2/1) atau 2. S