Apakah persamaan garis antara (3, -2) dan (5,1)?

Jawapan:

Lihat proses penyelesaian di bawah:

Penjelasan:

Pertama, kita perlu menentukan cerun garis. Formula untuk mencari cerun garis ialah:

#m = (warna (merah) (y_2) - warna (biru) (y_1)) / (warna (merah) (x_2) - warna (biru) (x_1)

Di mana # (warna (biru) (x_1), warna (biru) (y_1)) # dan # (warna (merah) (x_2), warna (merah) (y_2)) # adalah dua mata di garisan.

Penggantian nilai-nilai dari titik-titik dalam masalah memberikan:

(warna (merah) (1) - warna (biru) (- 2)) / (warna (merah) (5) - warna (biru) (3) (biru) (2)) / (warna (merah) (5) - warna (biru) (3)) = 3/2 #

Sekarang, kita boleh menggunakan rumus-cerun titik untuk menulis persamaan untuk garisan. Bentuk cerun titik persamaan linear ialah:

# (y - warna (biru) (y_1)) = warna (merah) (m) (x - warna (biru) (x_1)

Di mana # (warna (biru) (x_1), warna (biru) (y_1)) # adalah titik pada baris dan #color (merah) (m) # adalah cerun.

Menggantikan cerun yang kita kira di atas dan nilai-nilai dari titik pertama dalam masalah itu memberi:

# (y - warna (biru) (- 2)) = warna (merah) (3/2) (x - warna (biru) (3)

# (y + warna (biru) (2)) = warna (merah) (3/2) (x - warna (biru) (3)

Kita juga boleh menggantikan cerun yang kita kira di atas dan nilai-nilai dari titik kedua dalam masalah yang memberi:

# (y - warna (biru) (1)) = warna (merah) (3/2) (x - warna (biru) (5)

Jawapan:

# y = 3 / 2x-13/2 #

Penjelasan:

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (1 + 2) / (5-3) = 3/2 #

Jadi

# y = 3 / 2x + n #

kita ada

# 1 = 15/2 + n #

jadi

# n = -13 / 2 #