Jawapan:
Kelajuan objek pada
Penjelasan:
Saya akan membulatkan tempat perpuluhan yang terdekat untuk kemudahan
Kelajuan adalah sama dengan jarak didarabkan oleh masa,
Pertama, anda ingin mencari kedudukan objek pada
Dengan itu
Kedudukan objek bergerak sepanjang garis diberikan oleh p (t) = 2t - 2sin ((pi) / 8t) + 2. Apakah kelajuan objek pada t = 12?
2.0 "m" / "s" Kami diminta untuk mencari x-velocity seketika v_x pada satu masa t = 12 memandangkan persamaan untuk kedudukannya berubah mengikut masa. Persamaan untuk x-halaju serta merta boleh diperolehi dari persamaan kedudukan; halaju adalah derivatif kedudukan yang berkaitan dengan masa: v_x = dx / dt Derivatif dari pemalar adalah 0, dan derivatif t ^ n adalah nt ^ (n-1). Juga, derivatif dosa (pada) adalah acos (kapak). Dengan menggunakan formula ini, pembezaan persamaan kedudukan ialah v_x (t) = 2 - pi / 4 cos (pi / 8t) Sekarang, mari kita pasangkan masa t = 12 ke persamaan untuk mencari halaju pa
Kedudukan objek bergerak sepanjang garis diberikan oleh p (t) = 2t - 2tsin ((pi) / 4t) + 2. Apakah kelajuan objek pada t = 7?
"kelajuan" = 8.94 "m / s" Kami diminta untuk mencari kelajuan objek dengan persamaan kedudukan yang diketahui (satu dimensi). Untuk melakukan ini, kita perlu mencari halaju objek sebagai fungsi masa, dengan membezakan persamaan kedudukan: v (t) = d / (dt) [2t - 2tsin (pi / 4t) + 2] = 2 - (7) = 2 - pi / 2 (7) cos (pi / 4 (7)) = warna (merah) (- 8.94 (merah) ("m / s" (kedudukan asumsi adalah dalam meter dan masa dalam saat) Kecepatan objek adalah magnitud (nilai mutlak), iaitu "kelajuan" = | -8.94color (putih) l) "m / s" | = warna (merah) (8.94 warna (merah) ("m / s"
Kedudukan objek bergerak sepanjang garis diberikan oleh p (t) = 2t ^ 3 - 2t ^ 2 +1. Apakah kelajuan objek pada t = 4?
V (4) = 80 v (t) = d / (dt) p (t) v (t) = d / (dt) (2t ^ 3-2t ^ 2 + 4t + 0 "if" "t = 4" -> "" v (4) = 6 * 4²-4 * 4 = 96-16 = 80 v (4) = 80