Apakah sudut n = -3x ^ 2-5x- (3x-2) ^ 2?

Jawapan:

Titisan itu ialah #(7/(24), -143/48)#.

Penjelasan:

Pertama berkembang # (3x-2) ^ 2 = 9x ^ 2-12x + 4 #.

Menggantikan bahawa kita ada:

# y = -3x ^ 2-5x- (9x ^ 2-12x + 4) #

Mengedarkan negatif:

# y = -3x ^ 2-5x-9x ^ 2 + 12x-4 #

Kumpul seperti istilah:

# y = -12x ^ 2 + 7x-4 #

Titisan itu ialah # (h, k) # di mana # h = -b / (2a) # dan # k # adalah nilai # y # bila # h # diganti.

#h = - (7) / (2 (-12)) = 7 / (24) #.

# k = -12 (7 / (24)) ^ 2 + 7 (7 / (24)) - 4 = -143 / 48 # (Saya menggunakan kalkulator …)

Titisan itu ialah #(7/(24), -143/48)#.

Jawapan:

#(7/24,-143/48)#

Penjelasan:

# "kami perlu menyatakan dalam bentuk standard" #

# rArry = -3x ^ 2-5x- (9x ^ 2-12x + 4) #

#color (putih) (rArry) = - 3x ^ 2-5x-9x ^ 2 + 12x-4 #

#color (putih) (rArry) = - 12x ^ 2 + 7x-4larrcolor (biru) "dalam bentuk standard" #

# "memandangkan persamaan parabola dalam bentuk standard maka" #

# "x-koordinat puncak adalah" #

#x_ (warna (merah) "puncak") = - b / (2a) #

# "sini" a = -12, b = 7, c = -4 #

#rArrx_ (warna (merah) "puncak") = - 7 / (- 24) = 7/24 #

# "ganti nilai ini ke dalam persamaan untuk y" #

# y = -12 (7/24) ^ 2 + 7 (7/24) -4 = -143 / 48 #

#rArrcolor (magenta) "puncak" = (7/24, -143 / 48) #

Segitiga XYZ adalah sama. Sudut dasar, sudut X dan sudut Y, adalah empat kali ukuran sudut sudut, sudut Z. Apakah ukuran sudut X?

Sediakan dua persamaan dengan dua yang tidak diketahui Anda akan mendapati X dan Y = 30 darjah, Z = 120 darjah Anda tahu bahawa X = Y, ini bermakna bahawa anda boleh menggantikan Y oleh X atau sebaliknya. Anda boleh mencipta dua persamaan: Oleh kerana terdapat 180 darjah dalam segitiga, itu bermakna: 1: X + Y + Z = 180 Pengganti Y oleh X: 1: X + X + Z = 180 1: 2X + Z = 180 Kami juga boleh membuat persamaan yang lain berdasarkan sudut Z ialah 4 kali lebih besar dari sudut X: 2: Z = 4X Sekarang, mari letakkan persamaan 2 menjadi persamaan 1 dengan menggantikan Z dengan 4x: 2X + 4X = 180 6X = 180 X = 30 Masukkan nilai X ke da

Dua sudut membentuk pasangan linier. Ukuran sudut yang lebih kecil adalah satu setengah ukuran sudut yang lebih besar. Apakah ukuran darjah sudut yang lebih besar?

120 ^ @ Sudut dalam pasangan linear membentuk garis lurus dengan ukuran total 180 ^ @. Jika sudut yang lebih kecil dalam pasangan itu adalah separuh daripada ukuran sudut yang lebih besar, kita boleh mengaitkannya seperti berikut: Sudut yang lebih kecil = x ^ @ Sudut yang lebih besar = 2x ^ @ Oleh kerana jumlah sudut 180 ^ @, kita boleh katakan bahawa x + 2x = 180. Ini memudahkan untuk menjadi 3x = 180, jadi x = 60. Oleh itu, sudut yang lebih besar adalah (2xx60) ^ @, atau 120 ^ @.

Apakah nisbah sudut sudut segi tiga kepada sudut sudut segiempat?

Jawapannya adalah 1: 2. Mana-mana segiempat boleh dibahagi dengan segmen garisan antara sepasang simpang bertentangan yang mengakibatkan dua segitiga dengan jumlah sudut total yang sama dengan segi empat.