Bagaimana anda mencari persamaan garisan yang mengandungi sepasang mata yang diberikan (-5,0) dan (0,9)?

Jawapan:

Saya jumpa: # 9x-5y = -45 #

Penjelasan:

Saya akan cuba menggunakan hubungan berikut:

#color (merah) ((x-x_2) / (x_2-x_1) = (y-y_2) / (y_2-y_1)) #

Di mana anda menggunakan koordinat mata anda sebagai:

# (x-0) / (0 - (- 5)) = (y-9) / (9-0) #

menyusun semula:

# 9x = 5y-45 #

Memberi:

# 9x-5y = -45 #

Jawapan:

# y = (9/5) * x + 9 #

Penjelasan:

Anda mencari persamaan garis lurus (= persamaan linear) yang mengandungi #A (-5,0) dan B (0,9) #

Borang persamaan linear ialah: # y = a * x + b #, dan di sini kita akan cuba mencari nombor # a # dan # b #

Cari # a #:

Jumlah # a # mewakili cerun garisan.

#a = (y_b-y_a) / (x_b-x_a) = Delta_y / Delta_x #

dengan # x_a # mewakili abscissa titik itu # A # dan # y_a # adalah ordinat titik # A #.

Di sini, #a = (9-0) / (0 - (- 5)) = 9/5 #

Sekarang persamaan kami ialah: # y = (9/5) * x + b #

Cari # b #:

Ambil satu mata yang diberikan, dan ganti # x # dan # y # oleh koordinat titik ini dan cari # b #.

Kami bernasib baik untuk mempunyai satu mata dengan #0# dalam abscissa, ia menjadikan resolusi lebih mudah:

#y_b = (9/5) * x_b + b #

# 9 = (9/5) * 0 + b #

# b = 9 #

Oleh itu, kita mempunyai garis persamaan!

#y = (9/5) * x + 9 #