Apakah koefisien x ^ 3 dalam (x-1) ^ 3 (3x-2)?

Jawapan:

Pekali # x ^ 3 # adalah #-11#.

Penjelasan:

Istilah yang mengandungi # x ^ 3 # dalam # (x-1) ^ 3 (3x-2) # boleh datang dengan dua cara.

Satu, ketika kita berlipat ganda #-2# dengan istilah yang mengandungi # x ^ 3 # dalam pengembangan # (x-1) ^ 3 #. Oleh kerana pengembangannya adalah # x ^ 3-3x ^ 2 + 3x-1 #, dalam tempoh pengembangan yang mengandungi # x ^ 3 # adalah # x ^ 3 #. Memperbanyakkannya dengan #-2# membawa kepada # -2x ^ 3 #.

Dua, apabila kita berlipat ganda # 3x # dengan istilah yang mengandungi # x ^ 2 # dalam pengembangan # (x-1) ^ 3 #, iaitu # -3x ^ 2 #. Memperbanyakkannya dengan # 3x # membawa kepada # -9x ^ 3 #.

Kerana mereka menambah sehingga # -11x ^ 3 #, pekali # x ^ 3 # adalah #-11#.

Jawapan:

# x ^ 3 = -11 #

Penjelasan:

# = (x-1) ^ 3 (3x-2) #

# = (x ^ 3-1-3x (x-1)) (3x-2) # (Dengan Memohon Formula)

# = (x ^ 3-1-3x ^ 2 + 3x) (3x-2) #

# = (3x ^ 4-3x-9x ^ 3 + 9x ^ 2-2x ^ 3 + 2 + 6x ^ 2-6x) #

# = 3x ^ 4color (merah) (- 11 ^ 3) -9x + 15x ^ 2 + 2 #

# = warna (merah) (- 11x ^ 3) #(Coeffficient of # x ^ 3 #)