Nombor mana adalah sifar fungsi f (x) = x ^ 2-x-6?

Jawapan:

Zeros fungsi ini #-2# dan #3#.

Penjelasan:

Untuk mencari fungsi sifar #f (x) = x ^ 2-x-6 #, selesaikan # x ^ 2-x-6 = 0 #.

Untuk ini, # x ^ 2-x-6 = 0 # boleh ditulis sebagai # x ^ 2-3x + 2x-6 = 0 #

atau # x (x-3) +2 (x-3) = 0 # atau # (x + 2) (x-3) = 0 #

atau # x = -2 atau 3 #

Oleh itu, nol fungsi tersebut #-2# dan #3#.

Jumlah tiga nombor adalah 137. Nombor kedua adalah empat lebih daripada, dua kali nombor pertama. Nombor ketiga adalah lima kurang daripada, tiga kali nombor pertama. Bagaimana anda mencari tiga nombor?

Nombor-nombor itu ialah 23, 50 dan 64. Mula dengan menulis ungkapan untuk setiap tiga nombor. Mereka semua terbentuk dari nombor pertama, jadi mari kita panggil nombor pertama x. Biarkan nombor pertama menjadi x Nombor kedua ialah 2x +4 Nombor ketiga ialah 3x -5 Kami diberitahu bahawa jumlah mereka adalah 137. Ini bermakna apabila kita menambah mereka semua, jawapannya ialah 137. Tulis persamaan. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Kurungan tidak diperlukan, ia dimasukkan untuk kejelasan. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Sebaik sahaja kita tahu nombor pertama, kita boleh mencipta dua yang lain dari ungkapan yang kita tulis pada mul

Yang mana ciri graf fungsi f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Semak semua yang dikenakan. Domain adalah semua nombor sebenar. Julat itu adalah semua nombor nyata yang lebih besar daripada atau sama dengan 1. Penangkapan y adalah 3. Grafik fungsi adalah 1 unit dan

Pertama dan ketiga adalah benar, kedua adalah palsu, keempat belum selesai. - Domain sememangnya semua nombor nyata. Anda boleh menulis semula fungsi ini sebagai x ^ 2 + 2x + 3, yang merupakan polinom, dan oleh itu mempunyai domain mathbb {R} Rentang tidak semua nombor sebenar lebih besar daripada atau sama dengan 1, kerana minimum ialah 2. Dalam fakta. (x + 1) ^ 2 adalah terjemahan melintang (satu satuan kiri) dari parabola "standard" x ^ 2, yang mempunyai julat [0, infty]. Apabila anda menambah 2, anda mengalihkan graf secara menegak dengan dua unit, jadi rentang anda ialah [2, infty] Untuk mengira perambatan y

Dengan eksponen mana kuasa mana-mana nombor menjadi 0? Seperti yang kita tahu bahawa (mana-mana nombor) ^ 0 = 1, jadi apa yang akan menjadi nilai x dalam (sebarang nombor) ^ x = 0?

Lihat di bawah Let z menjadi nombor kompleks dengan struktur z = rho e ^ {i phi} dengan rho> 0, rho dalam RR dan phi = arg (z) kita boleh bertanya soalan ini. Untuk apa nilai n dalam RR berlaku z ^ n = 0? Membangunkan lebih sedikit z ^ n = rho ^ ne ^ {dalam phi} = 0-> e ^ {di phi} = 0 kerana oleh hipotesis rho> 0. Jadi menggunakan identiti Moivre e ^ {dalam phi} = cos (n phi ) + i sin (n phi) maka z ^ n = 0-> cos (n phi) + i sin (n phi) = 0-> n phi = pi + pi pi, k = 0, pm1, pm2, cdots Akhirnya, untuk n = (pi + 2k pi) / phi, k = 0, pm1, pm2, pm3, cdots kita dapat z ^ n = 0