Apakah bentuk puncak persamaan parabola dengan fokus pada (-4,7) dan directrix y = 13?

Jawapan:

Persamaan adalah # = - 1/12 (x + 4) ^ 2 + 10 #

Penjelasan:

Fokus ialah F#=(-4,7)#

dan directrix adalah # y = 13 #

Secara definisi, apa-apa pun # (x, y) # di parabola adalah sama dengan directrix dan tumpuan.

Oleh itu, # y-13 = sqrt ((x + 4) ^ 2 + (y-7) ^ 2) #

# (y-13) ^ 2 = (x + 4) ^ 2 + (y-7) ^ 2 #

# y ^ 2-26y + 169 = (x + 4) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 #

# 12y-120 = - (x + 4) ^ 2 #

# y = -1 / 12 (x + 4) ^ 2 + 10 #

Parabola dibuka ke bawah

graf {(y + 1/12 (x + 4) ^ 2-10) (y-13) = 0 -35.54, 37.54, -15.14, 21.4}