Apakah sudut n = -2 (x - 4) ^ 2 - 5x + 3?

Jawapan:

Titisan itu ialah #(11/4, -111/8)#

Penjelasan:

Salah satu bentuk persamaan parabola ialah #y = a (x-h) ^ 2 + k # di mana (h, k) ialah puncak. Kita boleh mengubah persamaan di atas ke dalam format ini untuk menentukan puncak.

Mudahkan

#y = -2 (x ^ 2 - 8x +16) - 5x + 3 #

Ia menjadi

#y = -2x ^ 2 + 16x-32-5x + 3 #

#y = -2x ^ 2 + 11x-29 #

Faktor 2 ialah koefisien # x ^ 2 #

#y = -2 (x ^ 2-11 / 2x + 29/2) #

Selesaikan kuadrat: Bahagikan dengan 2 pekali x dan kemudian kuasakan hasilnya. Nilai yang terhasil menjadi pemalar trinomial persegi sempurna.

#((-11/2)/2)^2 = 121/16#

Kita perlu menambah 121/16 untuk membentuk trinomial persegi sempurna. Kita perlu memotongnya sekalipun, untuk memelihara kesaksamaan. Persamaan kini menjadi

#y = -2 (x ^ 2-11 / 2x + 121/16 -121/16 +29/2) #

Mengasingkan istilah yang membentuk trinomial persegi sempurna

#y = -2 (x ^ 2-11 / 2x + 121/16) +121/8 -29 #

#y = -2 (x ^ 2-11 / 2x + 121/16) -111 / 8 #

#y = -2 (x ^ 2-11 / 4) ^ 2 -111 / 8 #

Dari sini

#h = 11/4 #

#k = -111 / 8 #

Oleh itu, puncaknya ialah #(11/4, -111/8)#