Apakah perkara-perkara penting yang diperlukan untuk graf f (x) = (x-2) (x + 5)?

Jawapan:

x-campur tangan

# x = -5, x = 2 #

y-intercept

# y = -10 #

puncak: #(-3/2,-49/4)#

Penjelasan:

Anda diberi x-campur tangan

# (x-2) (x + 5) #

# x = 2 #

# x = -5 #

Pertama temui y-intercept dengan mendarabkan ke bentuk standard # Ax ^ 2 + Bx + C # dan tetapkan x kepada 0

#f (x) = (x-2) (x + 5) = x ^ 2 + 3x-10 #

#f (x) = (0) ^ 2 + 3 (0) -10 = -10 #

y-intercept berada di # y = -10 #

Kemudian tukar ke bentuk puncak dengan melengkapkan persegi

# x ^ 2 + 3x = 10 #

Bahagikan pekali dengan 2 dan persegi

#(3/2)^2 = 9/4#

# (x ^ 2 + 3x + 9/4) = 10 + 9/4 #

Tulis semula

# (x + 3/2) ^ 2 = 40/4 + 9/4 = 49/4 #

#f (x) = (x + 3/2) ^ 2-49 / 4 #

Vertex adalah #(-3/2, -49/4)# atau #(-1.5, -12.25)#

graf {(x + 3/2) ^ 2-49 / 4 -21.67, 18.33, -14.08, 5.92}