Apakah domain dan julat y = csc x?

Jawapan:

Domain of # y = csc (x) # adalah # x inRR, x ne pi * n #, #n inZZ #.

Pelbagai # y = csc (x) # adalah #y <= - 1 # atau #y> = 1 #.

Penjelasan:

# y = csc (x) # adalah timbal balik # y = sin (x) # jadi domain dan julatnya berkaitan dengan domain dan rangkaian sinus.

Sejak pelbagai # y = sin (x) # adalah # -1 <= y <= 1 # kita mendapat julat itu # y = csc (x) # adalah #y <= - 1 # atau #y> = 1 #, yang merangkumi kebalikan dari setiap nilai dalam julat sinus.

Domain dari # y = csc (x) # adalah setiap nilai dalam domain sinus tanpa pengecualian di mana #sin (x) = 0 #, kerana timbal balik 0 tidak dapat ditentukan. Jadi kita selesaikan #sin (x) = 0 # dan dapat # x = 0 + pi * n # di mana #n inZZ #. Itu bermakna domain # y = csc (x) # adalah # x inRR, x ne pi * n #, #n inZZ #.